Статистических испытаний метод это:

Статистических испытаний метод
        метод вычислительной и прикладной математики, основанный на моделировании (См. Моделирование) случайных величин и построении статистических оценок для искомых величин; то же, что Монте-Карло метод. Принято считать, что С. и. м. возник в 1944, когда в связи с работами по созданию атомных реакторов американские учёные Дж. фон Нейман и С. Улам начали широко применять аппарат теории вероятностей для решения прикладных задач с помощью ЭВМ. Первоначально С. и. м. использовался главным образом для решения сложных задач теории переноса излучения и нейтронной физики, где традиционные численные методы оказались мало пригодными. Затем его влияние распространилось на больший класс задач статистической физики, очень разных по своему содержанию. С. и. м. применяется для решения задач теории игр, теории массового обслуживания и математической экономики, задач теории передачи сообщений при наличии помех и т.д. Для решения детерминированной задачи по С. и. м. прежде всего строят вероятностную модель, представляют искомую величину, например многомерный интеграл, в виде математического ожидания функционала от случайного процесса, который затем моделируется на ЭВМ. Хорошо известны вероятностные модели для вычисления интегралов, для решения интегральных уравнений 2-го рода, для решения систем линейных алгебраических уравнений, для решения краевых задач для эллиптических уравнений, для оценки собственных значений линейных операторов и т.д. Выбором вероятностной модели можно распорядиться для получения оценки с малой погрешностью. Особую роль в различных приложениях С. и. м. играет моделирование случайных величин с заданными распределениями. Как правило, такое моделирование осуществляется путём преобразования одного или нескольких независимых значений случайного числа α, распределённого равномерно в интервале (0,1). Последовательности «выборочных» значений α обычно получают на ЭВМ с помощью теоретико-числовых алгоритмов, среди которых наибольшее распространение получил «метод вычетов». Такие числа называются «псевдослучайными», они проверяются статистическими тестами и решением типовых задач. Если в расчёте по С. и. м. моделируются случайные величины, определяемые реальным содержанием явления, то расчёт представляет собой процесс «прямого моделирования». Такой расчёт неэффективен, если изучению подлежат редкие события, т.к. реальный процесс содержит о них мало информации. Эта неэффективность обычно проявляется в слишком большой величине вероятностной погрешности (дисперсии) случайных оценок искомых величин. Разработано много способов уменьшения дисперсии указанных оценок в рамках С. и. м. Почти все они основаны на модификации моделирования с помощью информации о «функции ценности» значений случайных величин относительно вычисляемых величин. С. и. м. оказал и продолжает оказывать существенное влияние на развитие др. методов вычислительной математики (например, на развитие методов численного интегрирования) и при решении многих задач успешно сочетается с др. вычислительными методами и дополняет их. Более специальные математические вопросы, связанные с С. и. м., см. в ст. Статистическое моделирование.
         Лит.: Метод Монте-Карло в проблеме переноса излучений, М., 1967; Метод статистических испытаний (Метод Монте-Карло), М., 1962; Решение прямых и некоторых обратных задач атмосферной оптики методом Монте-Карло, Новосиб., 1968; Ермаков С. М., Метод Монте-Карло и смежные вопросы, М., 1971; Михайлов Г. А., Некоторые вопросы теории методов Монте-Карло, Новосиб., 1974.
         Г. И. Марчук.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Статистических испытаний метод" в других словарях:

  • СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ МЕТОД — метод численного расчета, при к ром искомые неизвестные интерпретируют как характеристики соответствующего случайного явления (с. я.) Ф; это с. я. численно моделируется, после чего искомые величины оцениваются из имитаций наблюдений Ф. Как… …   Математическая энциклопедия

  • МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ — см. МЕТОД МОНТЕ КАРЛО …   Большой экономический словарь

  • метод Монте-Карло — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] метод Монте Карло метод статистических испытаний Один из методов статистического моделирования, основанный на кибернетической идее «черного ящика». Он применяется в …   Справочник технического переводчика

  • МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО — метод статистических испытаний, состоящий в решении вычислительной математической задачи путем построения для нее случайного процесса с параметрами, равными искомым величинам этой задачи. Пример: вычисляем М. М. К. 0 ≤ f(x) ≤1, при 0… …   Геологическая энциклопедия

  • Метод Монте-Карло — [Mon­­te Carlo technique] (статистических испытаний) один из методов статистического моделирования, основанный на кибернетической идее «черного ящика». Он применяется в тех случаях, когда построение аналитической модели явления трудно… …   Экономико-математический словарь

  • МОНТЕ-КАРЛО МЕТОД — метод статистических испытаний, численный метод, основанный на моделировании случайных величин и построении статистич. оценок для искомых величин. Принято считать, что М. К. м. возник в 1949 (см. [1]), когда в связи с работами по созданию атомных …   Математическая энциклопедия

  • Монте-Карло метод —         метод статистических испытаний, численный метод решения математических задач при помощи моделирования (См. Моделирование) случайных процессов и событий. Термин «М. К. м.» возник в 1949, хотя некоторые расчёты путём моделирования случайных …   Большая советская энциклопедия

  • МОНТЕ-КАРЛО МЕТОД — (метод статистических испытаний) численный метод решения разл. задач при помощи моделирования случайных событий. В приложении к физике M. К. м. можно определить как метод исследования физ. процесса путём создания и эксплуатации стохастич. модели …   Физическая энциклопедия

  • ГОСТ 20522-96: Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний — Терминология ГОСТ 20522 96: Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний оригинал документа: Вероятность числовая характеристика степени возможности появления какого либо определенного события в тех или иных определенных условиях …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ГОСТ 20522-2012: Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний — Терминология ГОСТ 20522 2012: Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний оригинал документа: 3.1 вероятность: Числовая характеристика возможности появления какого либо определенного события в тех или иных определенных условиях …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги

Другие книги по запросу «Статистических испытаний метод» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»