СРЕДНЯЯ КРИВИЗНА — поверхности Ф 2 в евклидовом трехмерном пространстве полусумма главных кривизн k1 и k2, вычисленных в точке Аэтой поверхности: Для гиперповерхности Ф n в евклидовом пространстве эта формула обобщается следующим образом: где ki, i=1, 2, . . ., п,… … Математическая энциклопедия
Средняя кривизна — … Википедия
Кривизна — (матем.) величина, характеризующая отклонение кривой (поверхности) от прямой (плоскости). Отклонение дуги MN кривой L от касательной МР в точке М можно охарактеризовать с помощью т. н. средней кривизны kcp этой дуги, равной отношению… … Большая советская энциклопедия
НОРМАЛЬНАЯ КРИВИЗНА — регулярной поверхности величина, характеризующая отклонение поверхности в направлении от своей касательной плоскости в точке Р, совпадающая по абсолютной величине с кривизной соответствующего нормального сечения. Н. к. в направлении равна где k… … Математическая энциклопедия
ГЛАВНАЯ КРИВИЗНА — нормальная кривизна поверхности в главном направлении, т. е. в направлении, где она достигает своего экстремального значения. Г. к. являются корнями квадратного уравнения где коэффициенты первой квадратичной формы, a L, М и N второй квадратичной… … Математическая энциклопедия
Поверхностей теория — раздел дифференциальной геометрии, в котором изучаются свойства поверхностей (см. Дифференциальная геометрия, Поверхность). В классической П. т. рассматриваются свойства поверхностей, неизменные при движениях. Одна из основных задач… … Большая советская энциклопедия
Минимальные поверхности — поверхности, у которых средняя кривизна во всех точках равна нулю (см. Кривизна). М. п. появляются при решении следующей вариационной задачи: в пространстве дана некоторая замкнутая кривая; среди всех возможных поверхностей, проходящих… … Большая советская энциклопедия
ПОГРУЖЕННЫХ МНОГООБРАЗИЙ ГЕОМЕТРИЯ — теория, изучающая внешнюю геометрию и связь между внешней и внутренней . геометрией подмногообразий евклидова или риманова пространства. П. м. г. является обобщением классич. дифференциальной геометрии поверхностей в евклидовом пространстве .… … Математическая энциклопедия
Скрытая масса — Космология Изучаемые объекты и процессы … Википедия
Асимптотическая кривая — (асимптотическая линия) кривая на гладкой регулярной поверхности в евклидовом пространстве, в каждой точке касающаяся асимптотического направления поверхности , т.е. такого направления, в котором нормальное сечение поверхности имеет нулевую… … Википедия
.Равенство нулю С. к. в каждой точке поверхности означает, что поверхность является минимальной поверхностью (См. Минимальные поверхности).