Случайный процесс это:

Случайный процесс
(вероятностный, или стохастический)
        процесс (т. е. изменение во времени состояния некоторой системы), течение которого может быть различным в зависимости от случая и для которого определена вероятность того или иного его течения. Типичным примером С. п. может служить Броуновское движение; другими практически важными примерами являются турбулентные течения (См. Турбулентное течение) жидкостей и газов, протекание тока в электрической цепи при наличии неупорядоченных флуктуаций (См. Флуктуации) напряжения и силы тока (шумов) и распространение радиоволн при наличии случайных замираний (федингов) радиосигналов, создаваемых метеорологическими или иными помехами. К числу С. п. могут быть причислены и многие производственные процессы, сопровождающиеся случайными флуктуациями, а также ряд процессов, встречающихся в геофизике (например, вариации земного магнитного поля), физиологии (например, изменение биоэлектрических потенциалов мозга, регистрируемое на электроэнцефалограмме) и экономике.
         Для возможности применения математических методов к изучению С. п. требуется, чтобы мгновенное состояние системы можно было схематически представить в виде точки некоторого фазового пространства (пространства состояний) R', при этом С. п. будет представляться функцией X (t) времени t со значениями из R. Наиболее изученным и весьма интересным с точки зрения многочисленных приложений является случай, когда точки R задаются одним или несколькими числовыми параметрами (обобщёнными координатами системы). В математических исследованиях под С. п. часто понимают просто числовую функцию X (t), могущую принимать различные значения в зависимости от случая с заданным распределением вероятностей для различных возможных её значений — одномерный С. п.; если же точки R задаются несколькими числовыми параметрами, то соответствующий С. п. X (t)={X1(t), X2(t),..., Xk (t)} называется многомерным.
         Математическая теория С. п. (а также более общих случайных функций (См. Случайная функция) произвольного аргумента) является важной главой вероятностей теории (См. Вероятностей теория). Первые шаги по созданию теории С. п. относились к ситуациям, когда время t изменялось дискретно, а система могла иметь лишь конечное число разных состояний, т. е. — к схемам последовательности зависимых испытаний (А. А. Марков старший и др.). Развитие теорий С. п., зависящих от непрерывно меняющегося времени, является заслугой сов. математиков Е. Е. Слуцкого (См. Слуцкий), А. Н. Колмогорова и А. Я. Хинчина, американских математиков Н. Винера, В. Феллера и Дж. Дуба, французского математика П. Леей (См. Лей), швед. математика X. Крамера и др. Наиболее детально разработана теория некоторых специальных классов С. п., в первую очередь — марковских процессов (См. Марковский процесс) и стационарных случайных процессов (См. Стационарный случайный процесс), а также ряда подклассов и обобщений указанных двух классов С. п. (цепи Маркова, ветвящиеся процессы, процессы с независимыми приращениями, мартингалы, процессы со стационарными приращениями и др.).
         Лит.: Марков А. А., Замечательный случай испытаний, связанных в цепь, в его кн.: Исчисление вероятностей, 4 изд., М., 1924; Слуцкий Е. Е., Избранные труды, М., 1960; Колмогоров А. Н., Об аналитических методах в теории вероятностей, «Успехи математических наук», 1938, в. 5, с. 5—41; Хинчин А. Я., Теория корреляции стационарных стохастических процессов, там же, с. 42—51; Винер Н., Нелинейные задачи в теории случайных процессов, пер. с англ., М., 1961; Дуб Дж., Вероятностные процессы, пер. с англ., М., 1956; Леви П., Стохастические процессы и броуновское движение, пер. с франц., М., 1972; Чандрасекар С., Стохастические проблемы в физике и астрономии, пер. с англ., М., 1947; Розанов Ю. А., Случайные процессы, М., 1971; Гихман И. И., Скороход А. В., Теория случайных процессов, т. 1—2, М., 1971—73.
         А. М. Яглом.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Случайный процесс" в других словарях:

  • случайный процесс — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] случайный процесс вероятностный процесс стохастический процесс Случайная функция X(t) от независимой переменной t (в экономике она чаще всего интерпретируется как время). Иначе …   Справочник технического переводчика

  • СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС — (вероятностный или стохастический), процесс изменения во времени состояния или характеристик некоторой системы под влиянием различных случайных факторов, для которого определена вероятность того или иного его течения. Типичным примером случайного …   Большой Энциклопедический словарь

  • Случайный процесс — [random process] (вероятностный, стохастический процесс) случайная функция X(t) от независимой переменной t (в экономике она чаще всего интерпретируется как время). Иначе говоря, это такой процесс, течение которого может быть различным в… …   Экономико-математический словарь

  • СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС — ф ция непрерывного времени ,значение к рой в каждый момент является случайной величиной, т …   Физическая энциклопедия

  • СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС — функция 2 х аргументов X(t)= X(ω,t); множество элементарных событий, параметр, обычно интерпретируемый как время. Для каждого tX(ω,t) функция только ω и представляет собой случайную величину. Для фиксированного ω X(ω,t)… …   Геологическая энциклопедия

  • Случайный процесс — 1. Случайный процесс Вероятностный процесс Источник: ГОСТ 21878 76: Случайные процессы и динамические системы. Термины и определения оригинал документа …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Случайный процесс — (случайная функция) в теории вероятностей  семейство случайных величин, индексированных некоторым параметром, чаще всего играющим роль времени или координаты. Другое определение: Случайным называется процесс u(t), мгновенные значения… …   Википедия

  • случайный процесс — (вероятностный, или стохастический), процесс изменения во времени состояния или характеристик некоторой системы под влиянием различных случайных факторов, для которого определена вероятность того или иного его течения. Типичным примером… …   Энциклопедический словарь

  • СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС — (вероятностный, или стохастический), процесс изменения во времени состояния или характеристик нек рой системы под влиянием разл. случайных факторов, для к рого определена вероятность того или иного его течения. Типичным примером С. п. может… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • случайный процесс — tikimybinis procesas statusas T sritis chemija apibrėžtis Procesas, kuris iš anksto negali būti tiksliai nusakytas, o yra apibūdinamas jo vykimo tikimybe. atitikmenys: angl. probabilistic process; random process; stochastic process rus.… …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

Книги

Другие книги по запросу «Случайный процесс» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»