Случайная функция это:

Случайная функция
        функция произвольного аргумента t (заданная на множестве Т его значений и сама принимающая или числовые значения или, более общо, значения из какого-то векторного пространства) такая, что её значения определяются с помощью некоторого испытания и в зависимости от его исхода могут быть различными, причём для них существует определённое распределение вероятностей. Если множество Т конечно, то С. ф. представляет собой конечный набор случайных величин (См. Случайная величина), который можно рассматривать как одну векторную случайную величину. Из числа С. ф. с бесконечным Т наиболее изучен важнейший частный случай, когда t принимает числовые значения и является временем; соответствующая С. ф. X (t) тогда называется случайным процессом (См. Случайный процесс) (а если время t пробегает лишь целочисленные значения, то также и случайной последовательностью, или временным рядом). Если же значениями аргумента t являются точки из некоторой области многомерного пространства, то С. ф. называется случайным полем. Типичными примерами С. ф., отличных от случайных процессов, являются поля скорости, давления и температуры турбулентного течения жидкости или газа, а также значения высоты z взволнованной морской поверхности или поверхности какой-либо искусственной шероховатой пластинки.
         Математическая теория С. ф. совпадает с теорией распределений вероятностей в функциональном пространстве значений функции X (t), эти распределения могут задаваться набором конечномерных распределений вероятностей для совокупностей случайных величин X (t1), X (t2),..., X (tn), отвечающих всевозможным конечным подмножествам (t1, t2,..., tn) точек множества Т, или же характеристическим функционалом С. ф. X (t), представляющим собой математическое ожидание случайной величины il [X (t)], где l [X (t)] линейный функционал от Х (t) общего вида. Значительное развитие получила теория однородных случайных полей, являющихся частным классом С. ф., обобщающим класс стационарных случайных процессов (См. Стационарный случайный процесс).
        
         Лит.: Выбросы случайных полей Сб. ст. М., 1972; Yaglom А. М., Second-order homogeneous random fields, в кн.: Proceedings 4th Berkeley symposium on mathematical statistics and probability, v. 2, Berk — Ins Aug., 1961; Whittle P., Stochastic processes in several dimensions, «Bulletin of the Institute of Statistics», 1963, v. 40.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Случайная функция" в других словарях:

  • СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ — функция произвольного аргумента такая, что ее значения определяются случайным исходом некоторого испытания, причем для них существует определенное распределение вероятностей. Понятие случайной функции весьма близко понятию случайного процесса …   Большой Энциклопедический словарь

  • СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ — функция 2 х аргументов X(t) = X(ω,t); множество элементарных событий, произвольное множество. Если в вещественное множество и параметр t интерпретировать как время, то X(t) называется случайным процессом. Аппарат С. ф. широко используется… …   Геологическая энциклопедия

  • Случайная функция — [ran­dom function] “функция X(t) произвольного аргумента (t), t ∈ T, значения которой при любом t являются случайной величиной с определенным распределением вероятностей” (МЭС, стр. 547). Если t принимает числовые значения, которые… …   Экономико-математический словарь

  • случайная функция — “функция X(t) произвольного аргумента (t), t ? T, значения которой при любом t являются случайной величиной с определенным распределением вероятностей” (МЭС, стр. 547). Если t принимает числовые значения, которые интерпретируются как время, имеем …   Справочник технического переводчика

  • СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ — на множестве Т семейство случайныхвеличин , помеченных элементами множества Т (наз. областью определенияС. ф.) и заданных на одном и том же вероятностном пространстве }.Напр., при n кратном бросании монеты, когда пространство состоит из 2n… …   Физическая энциклопедия

  • случайная функция — функция произвольного аргумента, такая, что её значения определяются случайным исходом некоторого испытания, причём для них существует определенное распределение вероятностей. Понятие случайной функции весьма близко понятию случайного процесса. * …   Энциклопедический словарь

  • случайная функция — atsitiktinė funkcija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. random function vok. Zufallsfunktion, f rus. случайная функция, f pranc. fonction aléatoire, f …   Automatikos terminų žodynas

  • СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ — функция произвольного аргумента t(заданная на множестве Тего значений и принимающая числовые значения или, более общо, значения из какого то векторного пространства) такая, что ее значения определяются с помощью нек ро го испытания и в… …   Математическая энциклопедия

  • СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ — функция произвольного аргумента, такая, что её значения определяются случайным исходом нек рого испытания, причём для них существует определ. распределение вероятностей. Понятие С. ф. весьма близко понятию случайного процесса …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Случайная функция — …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»