Сложная функция это:

Сложная функция
        функция от функции. Если величина y является функцией от u, то есть у = f (u), а и, в свою очередь, функцией от х, то есть u = φ(х), то у является С. ф. от х, то есть y = f [(x)], определённой для тех значений х, для которых значения φ(х) входят в множество определения функции f (u). В таком случае говорят, что у является С. ф. независимого аргумента х, а u — промежуточным аргументом. Например, если у = u2, u = sinx, то у = sin2х для всех значений х. Если же, например, у = , u = sinx, то у = причём, если ограничиваться действительными значениями функции, С. ф. у как функция х определена только для таких значений х, для которых sin ≥ 0, то есть для , где k = 0, ± 1, ± 2,...
         Производная С. ф. равна произведению производной данной функции по промежуточному аргументу на производную промежуточного аргумента по независимому аргументу. Это правило (цепное правило) распространяется на С. ф. с двумя, тремя и т. д. промежуточными аргументами: если у = f (u1), u1 = φ(u2),..., uk-1 = φk-1(uk), uk = φk (x), то
        

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Сложная функция" в других словарях:

  • СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ — функция от функции. Если величина y является функцией от u, то есть y = f(u), а u, в свою очередь, функцией от x, то есть u = ?(x), то y = F(x) является сложной функцией от x, то есть y = F(x) = fСЛОЖНОЕ вещество вещество, молекула которого… …   Большой Энциклопедический словарь

  • сложная функция — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN composite function …   Справочник технического переводчика

  • сложная функция — функция от функции. Если величина у является функцией от u, то есть у = f(u), а u, в свою очередь, функцией от х, то есть и = φ(х), то у=F(х) является сложной функцией от х, то есть y=F(x)=f[φ(x)]. * * * СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ, функция… …   Энциклопедический словарь

  • СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ — функция, представленная как композиция нескольких функций. Если множество значений Yi функции fi содержится во множестве определения Х i+1 функции fi+1, т. е. то функция определяемая равенством наз. сложной функцией или (п 1) кратной композицией… …   Математическая энциклопедия

  • СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ — функция от функции. Если величина у является функцией от и, то есть у = f(u), а и, в свою очередь, функцией от х, то есть u = ф(х), то y = F(x) является С. ф. от х, то есть y = F(x) = f[ф(x)] …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Сложная функция — …   Википедия

  • Сложная трёхчастная форма — Сложная трёхчастная форма  музыкальная репризная трёхчастная форма, первая часть которой сложнее периода. Чаще всего первая часть представляет собой простую двух или трёхчастную форму, но иногда бывает и сложнее (кроме того, средний раздел… …   Википедия

  • МОДУЛЯРНАЯ ФУНКЦИЯ — эллиптическая модулярная функция, одного комплексного переменного автоморфная функция комплексного переменного ассоциированная с группой Г всех дробно линейных преобразований вида где целые действительные числа (эта группа наз. модулярной).… …   Математическая энциклопедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в к ром изучаются понятия производной и дифференциала и способы их применения к исследованию функций. Развитие Д. и. тесно связано с развитием интегрального исчисления. Неразрывно и их содержание. Вместе они составляют основу… …   Математическая энциклопедия

  • АБСОЛЮТНАЯ НЕПРЕРЫВНОСТЬ — 1) А. н. интеграла свойство неопределенного интеграла (Лебега). Пусть функция f интегрируема на множестве Е. Интеграл от f на измеримых подмножествах является абсолютно непрерывной функцией (см. ниже п. 3) множества относительно меры m, т. е. для …   Математическая энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Сложная функция» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»