Симметрическая матрица это:

Симметрическая матрица
        квадратная Матрица S = llsikll, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны между собой: sik = ski (i, k = 1,2,..., n). С. м. часто рассматривается как матрица коэффициентов некоторой квадратичной формы (См. Квадратичная форма); между теорией С. м. и теорией квадратичных форм существует тесная связь.
         Спектральные свойства С. м. с действительными элементами: 1) все корни λ1, λ2,..., λn характеристического уравнения (См. Характеристическое уравнение) С. м. действительны; 2) этим корням соответствуют n попарно ортогональных собственных векторов (См. Собственные векторы) С. м. (n — порядок С. м.). С. м. с действительными элементами всегда представима в виде: S'= ODO-1
         где О Ортогональная матрица, а
        .
        .

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Симметрическая матрица" в других словарях:

  • СИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА — квадратная матрица …   Большой Энциклопедический словарь

  • симметрическая матрица — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN symmetric matrix …   Справочник технического переводчика

  • симметрическая матрица — квадратная матрица aik, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны между собой: aik=aki. * * * СИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА СИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА, квадратная матрица ||aik||, в которой любые два… …   Энциклопедический словарь

  • симметрическая матрица — simetrinė matrica statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. symmetric matrix; symmetrical matrix vok. symmetrische Matrix, f rus. симметрическая матрица, f pranc. matrice symétrique, f …   Fizikos terminų žodynas

  • СИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА — квадратная матрица, в к рой любые два элемента, расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны между собой, т. е. матрица , совпадающая со своей транспонированной матрицей aik = aki, i, k = 1, ..., п. Действительная С. м. порядка …   Математическая энциклопедия

  • СИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА — квадратная матрица од, в к рой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны между собой: аik = аki …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Матрица Гессе — Гессиан функции  симметрическая квадратичная форма описывающая поведение функции во втором порядке. Для функции f дважды дифференцируемой в точке или где (или …   Википедия

  • Самосопряжённая матрица — (математическая)         Матрица, совпадающая со своей сопряжённой, т. е. такая, что aik = где число, комплексно сопряжённое с а. Если элементы С. м. действительны, то она симметрическая (см. Симметрическая матрица). С. м. имеет действительные… …   Большая советская энциклопедия

  • Транспонированная матрица — матрица , полученная из исходной матрицы заменой строк на столбцы. Формально, транспонированная матрица для матрицы размеров матрица размеров , определённая как AT[i, j] = A[j, i]. Например …   Википедия

  • Ковариационная матрица — (или матрица ковариаций) в теории вероятностей  это матрица, составленная из попарных ковариаций элементов одного или двух случайных векторов. Ковариационная матрица случайного вектора  квадратная симметрическая матрица, на диагонали… …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»