Свёртка функций это:

Свёртка функций
        f1(x) и f2(x), функция
        
         С. ф. f1(x) и f2(x) обозначают f1*f2. Если f1 и f2 являются плотностями вероятности (См. Плотность вероятности) независимых случайных величин Х и Y, то f1*f2 есть плотность вероятности случайной величины Х+Y. Если Fk (x)Фурье преобразование функции fk (х), то есть
        
         то F1(x) F2(x) является преобразованием Фурье функции f1*f2. Это свойство С. ф. находит важные приложения в теории вероятностей (см. Характеристическая функция). Аналогичным свойством обладает С. ф. и относительно Лапласа преобразования (См. Лапласа преобразование), что находит широкие приложения в операционном исчислении. Операция свёртывания функций перестановочна и сочетательна, то если f1*f2=f2*f1 и f1*(f2*f3)=(f1*f2)*f3. Поэтому её можно рассматривать как вид умножения функций, что даёт возможность применить к изучению С. ф. теорию нормированных колец (См. Нормированное кольцо).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Свёртка функций" в других словарях:

  • Свёртка функций — в функциональном анализе это операция, показывающая «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых на группах, а также мер. Содержание 1 Свёртка функций 1.1 Свойства 2 Свёртка …   Википедия

  • свёртка функций со своей копией — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN autoconvolutionretrocorrelation …   Справочник технического переводчика

  • Свёртка распределений — Свёртка функций в функциональном анализе это операция, показывающая «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых на группах, а также мер. Содержание 1 Свёртка функций 1.1… …   Википедия

  • Свёртка (математический анализ) — У этого термина существуют и другие значения, см. Свёртка. Свёртка функций  операция в функциональном анализе, показывающая «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых …   Википедия

  • Свёртка последовательностей — это результат перемножения элементов двух заданных числовых последовательностей таким образом, что члены одной последовательности берутся с возрастанием индексов, а члены другой с убыванием (что и служит основанием для принятого названия данной… …   Википедия

  • Свёртка списка — У этого термина существуют и другие значения, см. Свёртка. Свёртка списка (англ. folding, также известна как reduce, accumulate) в программировании  функция высшего порядка, которая производит преобразование структуры данных к… …   Википедия

  • Свёртка Дирихле — В математике Свертка Дирихле  это бинарная операция, определенная для арифметических функций, используемая в теории чисел. Она была изобретена и исследована немецким математиком Петером Густавом Леженом Дирихле. Содержание 1 Определение 2… …   Википедия

  • Свертка функций — Свёртка функций в функциональном анализе это операция, показывающая «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых на группах, а также мер. Содержание 1 Свёртка функций 1.1… …   Википедия

  • Свертка (математический анализ) — Свёртка функций в функциональном анализе это операция, показывающая «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых на группах, а также мер. Содержание 1 Свёртка функций 1.1… …   Википедия

  • Свертка распределений — Свёртка функций в функциональном анализе это операция, показывающая «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых на группах, а также мер. Содержание 1 Свёртка функций 1.1… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»