Риманово пространство это:

Риманово пространство
        пространство, в малых областях которого имеет место приближённо (с точностью до малых высшего порядка сравнительно с размерами областей) евклидова геометрия, хотя точно такое пространство может не быть евклидовым. Р. п. названы по имени Б. Римана, наметившего в 1854 основы теории таких пространств (см. Риманова геометрия). Простейшими Р. п. являются евклидово пространство и примыкающие к нему два других пространства постоянной кривизны, в которых имеет место Лобачевского геометрия и Римана геометрия (не смешивать последнюю с общей римановой геометрией, которая изучает Р. п. вообще).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Риманово пространство" в других словарях:

  • РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО — пространство, точки к рого однозначнозадаются координатами х= ( х 1,..., х п )(бытьможет, локальными) и в к ром определён метрический тензор . Число . наз. размерностью пространства. В случае, когда Р. п. не допускаетвведения единой системы… …   Физическая энциклопедия

  • риманово пространство — Rymano erdvė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Riemannian space vok. Riemann Raum, m rus. риманово пространство, n pranc. espace de Riemann, m; espace riemannien, m …   Fizikos terminų žodynas

  • РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО — пространство, в малых областях к рого имеет место приближенно (с точностью до малых высшего порядка сравнительно с размерами областей) евклидова геометрия, хотя в целом такое пространство может не быть евклидовым. Р. п. названо по имени Б. Римана …   Математическая энциклопедия

  • Риманово пространство — Не следует путать с термином «геометрия Римана». Риманова геометрия это раздел дифференциальной геометрии, главным объектом изучения которого являются римановы многообразия, т. е. гладкие многообразия с дополнительной структурой, римановой… …   Википедия

  • РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО ОБОБЩЕННОЕ — пространство с внутренней метрикой, подчиненное нек рым ограничениям на кривизну. К ним относятся пространства с кривизной, ограниченной сверху , и др. (см. [3]). Р. п. о. отличаются от римановых пространств не только большей общностью, но и тем …   Математическая энциклопедия

  • РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО ОДНОРОДНОЕ — риманово пространство ( М,g) вместе с транзитивной эффективной группой Gего движений. Пусть K стационарная подгруппа фиксированной точки Тогда многообразие Мотождествляется с факторпространством G/K с помощью биекции , а риманова метрика g… …   Математическая энциклопедия

  • ПРИВОДИМОЕ РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО — риманово пространство М, у к рого линейная (или, иначе, однородная) голономии группа приводима, т. е. имеет нетривиальные инвариантные подпространства. Риманово пространство с неприводимой группой голономии наз. неприводимым. Полное односвязное П …   Математическая энциклопедия

  • ПОЛНОЕ РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО — риманово пространство с функцией расстояния r, полное как метрич. пространство с метрикой r. Пусть М связное риманово пространство со связностью Леви Чивита, тогда следующие три утверждения эквивалентны: а) М полно; б) для каждой точки… …   Математическая энциклопедия

  • ГЛОБАЛЬНО СИММЕТРИЧЕСКОЕ РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО — риманово многообразие М, каждая точка рк рого является изолированной неподвижной точкой нек рой ннволютивной нзометрии Sp многообразия М, т. е. есть тождественное преобразование. Пусть G компонента единицы группы изометрий пространства Ми К… …   Математическая энциклопедия

  • Риманово многообразие — или риманово пространство (M,g) это вещественное дифференцируемое многообразие M, в котором каждое касательное пространство снабжено скалярным произведением g  метрическим тензором, меняющимся от точки к точке гладким образом. Метрика g есть …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Риманово пространство» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»