Римана интеграл это:

Римана интеграл
        обычный определённый Интеграл. Само определение Р. и. по существу было дано О. Коши (1823), который, однако, применял его к непрерывным функциям. Б. Риман впервые указал (1853, опубликовано в 1867) необходимое и достаточное условие существования определённого интеграла, которое в современных терминах может быть выражено так: для существования определённого интеграла функции на некотором интервале необходимо и достаточно, чтобы: 1) интервал был конечным; 2) функция была на нём ограниченной и 3) множество точек разрыва функции на этом интервале имело лебеговскую меру нуль (см. Мера множества).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Римана интеграл" в других словарях:

  • Римана интеграл — Геометрический смысл интеграла Римана Интеграл Римана одно из важнейших понятий математического анализа. Введён Бернхардом Риманом в 1854 году, и является одной из первых формализаций понятия интеграла. Содержание 1 Неформальное г …   Википедия

  • РИМАНА ИНТЕГРАЛ — обобщение понятия Коши интеграла на нек рый класс разрывных функций, введенное Б. Риманом (В. Riemann, 1853). Пусть функция f (х)задана на отрезке [ а, b]и . Сумму вида (1) где , наз. и н т е г р а л ь н о й с у м м о й, отвечающей данному… …   Математическая энциклопедия

  • Интеграл Даниэля — Одна из основных трудностей в использовании традиционного интеграла Лебега состоит в том, что его применение требует предварительной разработки подходящей теории меры. Существует другой подход, изложенный Даниэлем (Daniell) в 1918 году в его… …   Википедия

  • ИНТЕГРАЛ — одно из центральных понятий математич. анализа и всей математики, возникновение к рого связано с двумя задачами: о восстановлении функции по ее производной (напр., с задачей об отыскании закона движения материальной точки вдоль прямой по… …   Математическая энциклопедия

  • Интеграл Даниеля — Одна из основных трудностей в использовании традиционного интеграла Лебега состоит в том, что его применение требует предварительной разработки подходящей теории меры. Существует другой подход, изложенный Даниелем (англ.) в 1918 году в его… …   Википедия

  • Интеграл Курцвейля — Интеграл Курцвейля  Хенстока  обобщение интеграла Римана, позволяет полностью решить задачу о восстановлении дифференцируемой функции по её производной. Ни интеграл Римана (в том числе и несобственный), ни интеграл Лебега не дают… …   Википедия

  • Интеграл Лебега — Стилтьеса — Интеграл Лебега  это обобщение интеграла Римана на более широкий класс функций. Все функции, определённые на конечном отрезке числовой прямой и интегрируемые по Риману, являются также интегрируемыми по Лебегу, причём в этом случае оба интеграла… …   Википедия

  • Интеграл Римана — Стилтьеса — Интеграл Римана  Стилтьеса  обобщение определённого интеграла, предложенное в 1894 году Стилтьесом. Вместо предела обычных интегральных сумм рассматривается предел сумм где интегрирующая функция j(x) есть функция с ограниченным… …   Википедия

  • Интеграл (значения) — Интеграл (см. также Первообразная, Численное интегрирование, Интегрирование по частям) математический оператор: Определённый интеграл Неопределённый интеграл различные определения интегралов: Интеграл расширение понятия суммы Интеграл Ито… …   Википедия

  • Интеграл Римана — Интеграл Римана  Стилтьеса  обобщение определённого интеграла, предложенное в 1894 году Стилтьесом. Вместо предела обычных интегральных сумм рассматривается предел сумм где интегрирующая функция есть функция с ограниченным изменением… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Римана интеграл» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»