Рекуррентная формула это:

Рекуррентная формула
(от лат. recurrens, родительный падеж recurrentis — возвращающийся)
        формула приведения, формула, сводящая вычисление n-го члена какой-либо последовательности (чаще всего числовой) к вычислению нескольких предыдущих её членов. Обычно эти члены находятся в рассматриваемой последовательности «недалеко» от её n-го члена, число их от n не зависит, а n-й член выражается через них достаточно просто. Однако возможны Р. ф. и более сложной структуры. Общая проблематика рекуррентных вычислений является предметом теории рекурсивных функций (См. Рекурсивные функции).
         Примеры. 1) Последовательность φn т. н. чисел Фибоначчи — задаётся формулами:
         φ0 = 0, φ1 = 1, φn+2 = φn+1 + φn (n > 0)
         Последняя из них является Р. ф.; она позволяет вычислить φ2, φ3 и дальнейшие члены этой последовательности.
         2) Пусть
        
         Нетрудно показать, что для n ≥ 2 выполняется соотношение
        
         Это — Р. ф., сводящая вычисление In к вычислению /0 или l1 в зависимости от чётности n.
         Р. ф. обычно даёт удобную вычислительную схему для нахождения членов последовательности друг за другом. Однако иногда, исходя из Р. ф., стремятся получить «явное» выражение для n-го члена последовательности, описываемой этой Р. ф. Так, в случае чисел Фибоначчи
        

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Рекуррентная формула" в других словарях:

  • Рекуррентная формула — формула вида , выражающая каждый член последовательности через p предыдущих членов. Общая проблематика вычислений с использованием рекуррентных формул является предметом теории рекурсивных функций. Содержание 1 Примеры …   Википедия

  • РЕКУРРЕНТНАЯ ФОРМУЛА — (формула приведения) формула, связывающая значения p + 1 соседних членов uk, uk 1,..., uk p (k ? p + 1) некоторой последовательности {un} (n = 1, 2,...):uk = f(k, uk 1, ..., uk p).Рекуррентная формула позволяет шаг за шагом определить любой член… …   Большой Энциклопедический словарь

  • рекуррентная формула — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN recurrence formularecursion formula …   Справочник технического переводчика

  • рекуррентная формула — (формула приведения), формула, связывающая значения р + 1 соседних членов uk, uk 1, ..., uk p (k≥р + 1) некоторой последовательности {un} (n = 1, 2, ...): uk = f(k, uk 1, ..., uk p). Рекуррентная формула позволяет шаг за шагом определить любой… …   Энциклопедический словарь

  • рекуррентная формула — rekurentinė formulė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. recurrence formula vok. Rekursionsformel, f rus. рекуррентная формула, f pranc. formule de récurrence, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Рекуррентная последовательность — Рекуррентная формула формула вида , , выражающая каждый член последовательности an ( ) через предыдущих членов. Общая проблематика рекуррентных вычислений является предметом теории рекурсивных функций …   Википедия

  • РЕКУРРЕНТНАЯ ТОЧКА — д и н а м и ч е с к о й с и с т е м ы точка хдинамич. системы ft (или, в иных обозначениях, f(t,.), см. [2]), заданной на метрич. пространстве S, удовлетворяющая условию: для всякого e>0 найдется T>0 такое, что все точки траектории ftx… …   Математическая энциклопедия

  • Математическая формула — Эта статья об обозначениях элементарной математики; Для более общего контекста см.: Математические обозначения. Математическая формула (от лат. formula  уменьшительное от forma  образ, вид)  принятая в математике (а также… …   Википедия

  • Линейная рекуррентная последовательность — Линейной рекуррентной последовательностью (линейной рекуррентой) называется всякая числовая последовательность , задаваемая линейным рекуррентным соотношением: при с заданными начальными членами , где n фиксированное натуральное число …   Википедия

  • РЕКУРРЕНТНОЕ СООТНОШЕНИЕ — рекуррентная формула, соотношение вида к рое позволяет вычислять все члены последовательности а 1, а 2, а 3,. . ., если заданы ее первые рчленов. Примеры Р. с.: 1) геометрич. прогрессия, 2) an +1=an+d арифметич. прогрессия, 3) а n+ 2= = а n+1+ а… …   Математическая энциклопедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»