Результант это:

Результант
(от лат. resultans, родительный падеж resultantis — отражающийся)
        алгебраическое выражение, применяемое при решении систем алгебраических уравнений. Р. двух многочленов f (x) = a0 xn+ .. + an и g(x) = b0xs +...+ bs(возможно, что a0 = 0 или b0 = 0) называется определитель
        
        где на свободных местах стоят нули; коэффициенты a0, a1, ..., an занимают s строк, а коэффициенты b0 b1 , ..., bn занимают n строк. Если a0 ≠ 0 и b0 ≠ 0, то
        
        где α1, α2, ..., αn — корни f(x), β1, β2,. .., βs — корни g(x). Р. равен нулю тогда и только тогда, когда f(x) и g(х) обладают общим корнем или когда их старшие коэффициенты оба равны нулю.
         Пусть даны 2 уравнения Р(х, у) = 0 и Q(x, y) = 0, где Р и Q — многочлены относительно х и у. Если расположить эти многочлены по степеням х и приравнять нулю Р. получающихся многочленов, то получится уравнение относительно у степени, не превосходящей sn, где n — степень Р относительно х и у, a s — степень Q. Если x = x0, у = y0 решение данной системы уравнений, то у = y0 является корнем уравнения R(f, g) = 0. Это позволяет свести решение системы двух уравнений к решению одного уравнения.
         Р. многочлена и его производной с точностью до знака равен Дискриминанту многочлена. Равенство нулю дискриминанта показывает наличие у многочлена кратных корней.
         Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 10 изд., М., 1971.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Результант" в других словарях:

  • результант — а, м. РЕЗУЛЬТАНТА ы, м. resultante f. Следствие действия нескольких слагаемых. Так и сознание есть la resultante организма, а не внесено в него, или отдельно от него. 1. 12. 1859. Герц. А. А. Герцену. Я вообще не верю, но не не могу не признать,… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • Результант — В математике, результантом двух многочленов и над некоторым полем , старшие коэффициенты которых равны единице, называется выражение иными словами, это произведение попарных разностей между их корнями. Произведение здесь берётся по всем корням в… …   Википедия

  • РЕЗУЛЬТАНТ — м н о г о ч л е н о в f(x)и g(x) элемент поля Q, определяемый формулой (1) где Q поле разложения многочлена корни многочленов и соответственно. Если , то многочлены тогда и только тогда имеют хотя бы один общий корень, когда их Р. равен нулю.… …   Математическая энциклопедия

  • результант — результ ант, а (матем.) …   Русский орфографический словарь

  • результант — а, ч. Алгебраїчний вираз, який застосовують, знаходячи спільні розв язки двох або кількох рівнянь, кратні корені рівняння з одним невідомим тощо …   Український тлумачний словник

  • результант — іменник чоловічого роду в алгебрі …   Орфографічний словник української мови

  • результанта — РЕЗУЛЬТАНТ а, м. РЕЗУЛЬТАНТА ы, м. resultante f. Следствие действия нескольких слагаемых. Так и сознание есть la resultante организма, а не внесено в него, или отдельно от него. 1. 12. 1859. Герц. А. А. Герцену. Я вообще не верю, но не не могу не …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • Кубическое уравнение — График кубической функции , у которой 3 действительных корня (в месте пересечения горизонтальной оси, где у = 0) …   Википедия

  • Корень Бринга — Проверить информацию. Необходимо проверить точность фактов и достоверность сведений, изложенных в этой статье. На странице обсуждения должны быть пояснения. В алгебре корень Бринга или ультрарадикал это аналитическая функция , такая что для… …   Википедия

  • Кубические уравнения — Кубическое уравнение  полиномиальное уравнение третьей степени, канонический вид которого ax3 + bx2 + cx + d = 0, где . Для графического анализа кубического уравнения в декартовой системе координат используется кубическая парабола. Заменяя в этом …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»