Редукция (в логике)

Редукция, сведение, методологический приём, играющий, в частности, важнейшую роль в логике, математике и др. дедуктивных (см. Дедукция) науках. Р. состоит в некотором преобразовании данных (задач, предложений и т. п.) в наиболее удобный с какой-либо точки зрения вид, например в выражении их в форме логически более простой и легче поддающейся анализу. Р. какой-либо задачи к др. задаче играет двоякую роль: с одной стороны, решение второй задачи оказывается применимым и к первой; с др. стороны, невозможность (хотя бы с помощью некоторых фиксированных средств) решения первой задачи означает неразрешимость (теми же средствами) и второй. Т. о., Р. позволяет из положительного (отрицательного) решения некоторой задачи извлекать положительное (соответственно, отрицательное) решение целого класса задач. Термин «Р.» относят также в естественном смысле к умозаключениям, методам доказательства (например, reductio ad absurdum ‒ см. Доказательство от противного), понятиям, концепциям, теориям и пр.

В астрономии и геодезии под Р. понимают приведение результатов наблюдений и измерений из одной системы отсчёта в другую путём введения в них некоторых поправок, обусловленных влиянием тех или иных причин. Часто Р. называют и сами эти поправки. Например, наблюдаемые в данный момент положения звёзд из-за прецессии и нутации, а также их собственного движения и др. причин отличаются от их положений, указанных в звёздных каталогах. Поэтому результаты астрономических наблюдений, выполненных в разные моменты времени, приводят (или, как говорят, редуцируют) к одной эпохе. Геодезические измерения, выполненные в какой-нибудь точке земной поверхности, путём расчёта приводят к другой ближайшей точке или к соответственной точке поверхности референц-эллипсоида и т. п.