Пуассона формула суммирования это:

Пуассона формула суммирования
        формула для вычисления суммы ряда вида
         Если
        Если
        
        — Фурье преобразование (несколько иначе, чем обычно, нормированное) функции F (x), то
        
        (m и n — целые). Это и есть П. ф. с.; она может быть записана в более общем виде: если λ > 0, μ > 0, λμ = 1 и 0 ≤ t < 1, то
        
         Для справедливости этой формулы достаточно, чтобы в каждом конечном интервале F (x) имела ограниченную вариацию, и для х → + ∞ и х∞ выполнялось одно из условий: 1) F (x)монотонна и абсолютно интегрируема; 2) F (x) — интегрируема и обладает абсолютно интегрируемой производной. П. ф. с. позволяет в ряде случаев заменить вычисление суммы ряда вычислением суммы др. ряда, сходящегося быстрее первоначального.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Пуассона формула суммирования" в других словарях:

  • ПУАССОНА ФОРМУЛА СУММИРОВАНИЯ — формула П. ф. с. имеет место, если, напр., функция g(x).абсолютно интегрируема на интервале , имеет ограниченное изменение и П. ф. с. записывается также в виде где аи b любые два положительных числа, удовлетворяющие условию аb=2p, а c(u).есть… …   Математическая энциклопедия

  • Пуассон Симеон Дени — (Poisson) (1781 1840), французский математик, механик и физик, иностранный почетный член Петербургской АН (1826). Труды по математическому анализу, теории вероятностей, математической физике, теоретической и небесной механике, теории упругости,… …   Энциклопедический словарь

  • ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АБСТРАКТНЫЙ — теория абстрактных Фурье рядов и Фурье интегралов. Классический гармонич. анализ теория рядов Фурье и интегралов Фурье интенсивно развивался под влиянием физич. задач в 18 19 вв., и в работах П. Дирихле (P. Dirichlet), Б. Римана (В. Riemann), А.… …   Математическая энциклопедия

  • Пуассон Симеон Дени — Пуассон (Poisson) Симеон Дени (21.6.1781, Питивье, департамент Луара, 25.4.1840, Париж), французский учёный, член Парижской АН (1812), почётный член Петербургской АН (1826). По окончании в 1800 Политехнической школы в Париже работал там же (с… …   Большая советская энциклопедия

  • Пуассон — (Poisson)         Симеон Дени (21.6.1781, Питивье, департамент Луара, 25.4.1840, Париж), французский учёный, член Парижской АН (1812), почётный член Петербургской АН (1826). По окончании в 1800 Политехнической школы в Париже работал там же (с… …   Большая советская энциклопедия

  • Магнитное поле —     Классическая электродинамика …   Википедия

  • Суммирование по Эвальду — Суммирование по Эвальду  метод вычисления энергии взаимодействия периодических систем (например, кристаллов), в частности, энергии электростатического взаимодействия. Суммирование по Эвальду является особым случаем формулы суммирования… …   Википедия

  • Альтернативные теории гравитации — Альтернативными теориями гравитации принято называть теории гравитации, существующие как альтернативы общей теории относительности (ОТО) или существенно (количественно или принципиально) модифицирующие ее. К альтернативным теориям гравитации… …   Википедия

  • МОНД — Альтернативными теориями гравитации принято называть теории гравитации, существующие как альтернативы общей теории относительности или существенно (количественно или принципиально) модифицирующие ее. К альтернативным теориям гравитации часто… …   Википедия

Книги

  • Гармонический анализ, Васильев С. Н., Шевалдин В. Т.. Учебное пособие создано на материале лекций, прочитанных авторами по основам преобразования Фурье в многомерных евклидовых пространствах.Для студентов, знакомых с основами математического… Подробнее  Купить за 56 руб


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»