Пуассона распределение это:

Пуассона распределение
        одно из важнейших распределений вероятностей случайных величин, принимающих целочисленные значения. Подчинённая П. р. случайная величина Х принимает лишь неотрицательные значения, причём Х = kc вероятностью
         k = 0, 1, 2,...
        (λ — положительный параметр). Своё название «П. р.» получило по имени С. Д. Пуассона (1837). Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей П. р. с параметром λ, равны λ. Если независимые случайные величины X1 и X2 имеют П. р. с параметрами λ1 и λ2, то их сумма X1 + X2 имеет П. р. с параметрами λ1 + λ2.
         В теоретико-вероятностных моделях П. р. используется как аппроксимирующее и как точное распределение. Например, если при n независимых испытаниях события A1,..., An осуществляются с одной и той же малой вероятностью р, то вероятность одновременного осуществления каких-либо k событий (из общего числа n) приближённо выражается функцией pk (np) (математическое содержание этого утверждения при больших значениях n и 1/р формулируются Пуассона теоремой (См. Пуассона теорема)). В частности, такая модель хорошо описывает процесс радиоактивного распада и многие др. физические явления.
         Как точное П. р. появляется в теории случайных процессов. Например, при расчёте нагрузки линий связи обычно предполагают, что количества вызовов, поступивших за непересекающиеся интервалы времени, суть независимые случайные величины, подчиняющиеся П. р. с параметрами, значения которых пропорциональны длинам соответствующих интервалов времени (см. Пуассоновский процесс).
         В качестве оценки неизвестного параметра λ по n наблюдённым значениям независимых случайных величин X1,..., Xn используется их арифметическое среднее X = (X1 +... + Xn)/n, поскольку эта оценка лишена систсматической ошибки и её квадратичное отклонение минимально (см. Статистические оценки).
        
         Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М. — Л., 1969; Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1, М., 1967.
        Рис. к ст. Пуассона распределение.
        Рис. к ст. Пуассона распределение.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Пуассона распределение" в других словарях:

  • Пуассона распределение — Распределение Пуассона Функция вероятности Функция распределения Параметры …   Википедия

  • ПУАССОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение вероятностей случайной величины X, принимающей целые неотрицательные значения k=0,1,2, . . ., с вероятностями где l>0 параметр. Производящая функция и харак теристич. функция П. р. определяются соответственно равенствами… …   Математическая энциклопедия

  • ПУАССОНА, РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — См. распределение Пуассона …   Толковый словарь по психологии

  • Распределение Пуассона, Распределение Пуассоновское (Poisson Distribution) — см. Частота распределения. Источник: Медицинский словарь …   Медицинские термины

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПУАССОНА, РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПУАССОНОВСКОЕ — (Poisson distribution) см. Частота распределения …   Толковый словарь по медицине

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПУАССОНА — распределение вероятностей случайной величины т, принимающей значения 0, 1, 2, ... с вероятностями , i =0, 1,2, …, где параметр λ > 0. Математическое ожидание Р. П. Em=λ. Дисперсия случайной величины Dm = λ. Характеристическая… …   Геологическая энциклопедия

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — осн. понятие вероятностей теории и матем. статистики. Р. полностью характеризует случайную величину. Пусть x дискретная случайная величина, принимающая (конечное или бесконечное) счётное множество значений {xn}. Если вероятность реализации… …   Физическая энциклопедия

  • Пуассона процесс — См. также: Пальма поток Пуассона поток (процесс), (устар. Пуассоновский процесс[1]) поток однородных событий, для которого число событий в интервале А не зависит от чисел событий в любых интервалах, не пересекающихся с …   Википедия

  • распределение — 3.38 распределение (allocation): Процедура, применяемая при проектировании системы (объекта) и направленная на распределение требований к значениям характеристик объекта по компонентам и подсистемам в соответствии с установленным критерием.… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • распределение Пуассона — 1.51. распределение Пуассона Распределение вероятностей дискретной случайной величины Х такое, что при х = 0, 1, 2, ... и параметре m > 0. Примечания 1. Математическое ожидание и дисперсия распределения Пуассона оба равны параметру m. 2.… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги

Другие книги по запросу «Пуассона распределение» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»