Прямоугольников формула это:

Прямоугольников формула
        простейшая формула для приближённого вычисления определённого интеграла, имеющая вид
        
        где h = (b a)/n, xk = ξ + (k — 1) h и a ≤ ξ ≤ a + h. Наиболее точной из всех П. ф. является формула средних ординат, в которой ξ = а + h/2; если )f " (x)) < М на отрезке [а, b], то для этой формулы
        
        Остальные П. ф. в общем случае менее точны; поэтому, например, вместо формул, в которых ξ = а и ξ = а + h, предпочитают пользоваться их средним арифметическим (см. Трапеций формула), т.к. погрешность при этом будет не больше (b — a)3M/12n2. Если обе части П. ф. для ξ = а + h/2, ξ = а и ξ = а + h умножить соответственно на коэффициенты 2/3, 1/6, и 1/6, а затем сложить, то получится более точная формула приближённого интегрирования (см. Симпсона формула), погрешность которой не больше (b — a)5N/2880n 4, где N — максимум |f IV (x)| на отрезке [а, b].

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Прямоугольников формула" в других словарях:

  • ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ ФОРМУЛА — формула для приближенного вычисления определенных интегралов (квадратурная формула), имеющая вид: В приложениях выбор значения n диктуется конкретными условиями задачи …   Большой Энциклопедический словарь

  • прямоугольников формула — формула для приближённого вычисления определенных интегралов (квадратурная формула), имеющая вид , где h = (b – a)/n, xk = Ξ + (k – 1)h; a≤Ξ≤а + h, k = 1, 2, ..., n. В приложениях выбор значения n диктуется конкретными условиями задачи. * * *… …   Энциклопедический словарь

  • ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ ФОРМУЛА — формула вычисления интеграла по конечному промежутку [а, b]: (*) где h=(b а)/N и . Алгебраич. степень точности равна 1 при a=a+h/2 и равна 0 в остальных случаях. Квадратурная формула (*) точна для тригонометрич. функций В случае b а=2p… …   Математическая энциклопедия

  • ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ ФОРМУЛА — формула для приближённого вычисления определ. интегралов (квадратурная формула), имеющая вид В приложениях выбор значения п диктуется конкретными условиями задачи …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Прямоугольников формула — Определённый интеграл как площадь фигуры Численное интегрирование (историческое название: квадратура)  вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое), основанное на том, что величина интеграла численно равна площади… …   Википедия

  • Формула прямоугольников — Определённый интеграл как площадь фигуры Численное интегрирование (историческое название: квадратура)  вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое), основанное на том, что величина интеграла численно равна площади… …   Википедия

  • Формула трапеций — Определённый интеграл как площадь фигуры Численное интегрирование (историческое название: квадратура)  вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое), основанное на том, что величина интеграла численно равна площади… …   Википедия

  • КВАДРАТУРНАЯ ФОРМУЛА — формула, служа щая для приближённого вычисления определ. интегралов по значениям подынтегральной функции в конечном числе точек. Примеры К. ф. прямоугольников формула, трапеций формула, Симпсона формула …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Метод прямоугольников — метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене подынтегральной функции на многочлен нулевой степени, то есть константу, на каждом элементарном отрезке. Если рассмотреть график подынтегральной функции, то метод… …   Википедия

  • квадратурная формула — формула, служащая для приближённого вычисления определенных интегралов по значениям подынтегральной функции в конечном числе точек. Примеры квадратурной формулы  прямоугольников формула, трапеций формула, Симпсона формула. * * * КВАДРАТУРНАЯ… …   Энциклопедический словарь

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»