Пространство это:

Пространство
        в математике, логически мыслимая форма (или структура), служащая средой, в которой осуществляются другие формы и те или иные конструкции. Например, в элементарной геометрии плоскость или пространство служат средой, где строятся разнообразные фигуры. В большинстве случаев в П. фиксируются отношения (См. Отношение), сходные по формальным свойствам с обычными пространственными отношениями (расстояние между точками, равенство фигур и др.), так что о таких П. можно сказать, что они представляют логически мыслимые пространственно-подобные формы. Исторически первым и важнейшим математическим П. является евклидово трёхмерное П., представляющее приближённый абстрактный образ реального П. Общее понятие «П.» в математике сложилось в результате постепенного, всё более широкого обобщения и видоизменения понятий геометрии евклидова П. Первые П., отличные от трёхмерного евклидова, были введены в 1-й половине 19 в. Это были пространство Лобачевского и евклидово П. любого числа измерений. Общее понятие о математическом П. было выдвинуто в 1854 Б. Риманом; оно обобщалось, уточнялось и конкретизировалось в разных направлениях: таковы, например, Векторное пространство, Гильбертово пространство, Риманово пространство, Функциональное пространство, Топологическое пространство. В современной математике П. определяют как множество каких-либо объектов, которые называются его точками; ими могут быть геометрические фигуры, функции, состояния физической системы и т.д. Рассматривая их множество как П., отвлекаются от всяких их свойств и учитывают только те свойства их совокупности, которые определяются принятыми во внимание или введёнными по определению отношениями. Эти отношения между точками и теми или иными фигурами, т. е. множествами точек, определяют «геометрию» П. При аксиоматическом её построении основные свойства этих отношений выражаются в соответствующих аксиомах.
         Примерами П. могут служить: 1) метрическое П., в которых определено расстояние между точками; например, П. непрерывных функций на каком-либо отрезке [а, b], где точками служат функции f (x), непрерывные на [а, b], а расстояние между f1(x) и f2(x) определяется как максимум модуля их разности: r = max)f1(x) — f2(x)|. 2) «П. событий», играющее важную роль в геометрической интерпретации теории относительности. Каждое событие характеризуется положением — координатами х, у, z и временем t, поэтому множество всевозможных событий оказывается четырёхмерным П., где «точка» — событие определяется 4 координатами х, у, z, t. 3) Фазовые П., рассматриваемые в теоретической физике и механике. Фазовое П. физические системы — это совокупность всех её возможных состояний, которые рассматриваются при этом как точки этого П. Понятие об указанных П. имеет вполне реальный смысл, поскольку совокупность возможных состояний физической системы или множество событий с их координацией в П. и во времени вполне реальны. Речь идёт, стало быть о реальных формах действительности, которые, не являясь пространственными в обычном смысле, оказываются пространственно-подобными по своей структуре. Вопрос о том, какое математическое П. точнее отражает общие свойства реального П., решается опытом. Так, было установлено, что при описании реального П. евклидова геометрия не всегда является достаточно точной и в современной теории реального П. применяется риманова геометрия (см. Относительности теория, Тяготение). По поводу П. в математике см. также статьи Геометрия, Математика, Многомерное пространство.
         А. Д. Александров.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Синонимы:

Смотреть что такое "Пространство" в других словарях:

  • ПРОСТРАНСТВО — фундаментальное (наряду с временем) понятие человеческого мышления, отображающее множественный характер существования мира, его неоднородность. Множество предметов, объектов, данных в человеческом восприятии одновременно, формирует сложный… …   Философская энциклопедия

  • ПРОСТРАНСТВО — П., будучи одним из важнейших элементов мифопоэтической архаичной модели мира, осмысливалось в рамках этой модели совершенно отлично от того, как оно представляется современному человечеству под воздействием научных взглядов (особенно после… …   Энциклопедия мифологии

  • Пространство —  Пространство  ♦ Espace    То, что остается, если убрать все; пустота, но пустота в трех измерениях. Ясно, что понятие пространства – абстракция (если мы действительно уберем все, то не останется вообще ничего, и это будет уже не пространство, а… …   Философский словарь Спонвиля

  • ПРОСТРАНСТВО — в математике множество объектов, между которыми установлены отношения, сходные по своей структуре с обычными пространственными отношениями типа окрестности, расстояния и т. д. Исторически первое и важнейшее математическое пространство евклидово… …   Большой Энциклопедический словарь

  • пространство — См. промежуток... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. пространство место, промежуток; площадь, участок, зона, район, область; окно, протяженность, прогалина, гаммада,… …   Словарь синонимов

  • пространство —         ПРОСТРАНСТВО фундаментальное понятие повседневной жизни и научного знания. Его обычное применение непроблематично в отличие от его теоретической экспликации, поскольку последнее связано с множеством других понятий и предполагает… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • ПРОСТРАНСТВО — ПРОСТРАНСТВО, объективная реальность, форма существования материи, характеризующаяся протяженностью и объемом. В реальном мире мы имеем дело с безграничным трехмерным пространством, в котором расположены объекты. В математике пространством… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • пространство — пространство: восприятие восприятие пространства пространство: восприятие: нарушение …   Большая психологическая энциклопедия

  • ПРОСТРАНСТВО —         культуры         важнейший аспект модели мира, характеристика протяженности, структурности, сосуществования, взаимодействия, координации элементов отд. культуры и соответствующих отношений между культурами, а также смысловой… …   Энциклопедия культурологии

  • ПРОСТРАНСТВО — ПРОСТРАНСТВО, пространства, ср. 1. Состояние материи, характеризующееся наличием протяженности и объема. Пространство и время основные формы существования материи. 2. Промежуток между чем нибудь; место, способное вместить что нибудь. Свободное… …   Толковый словарь Ушакова

  • Пространство — (мат) [space] множество, между элементами которого определены некоторые соотношения, аналогичные обычным пространственным соотношениям. Множество всех n мерных точек составляет n мерное прoстранство Rn. Например, точки M (2; 8; 24) и N ( 4;6;… …   Экономико-математический словарь

Книги

  • Пространство для человечества, Сергей Синякин. Куда может завести обычное журналистское расследование? На другую планету? В параллельный мир? Трудно сказать... Ведь даже сами участники странного секретного эксперимента, длящегося уже… Подробнее  Купить за 250 руб
  • Пространство Готлиба, Дмитрий Липскеров. В романе мужчина и женщина в силу неожиданных обстоятельств вступили в переписку. Любовь и смерть, страдание и наслаждение, гармония и ежедневные мучительные противоречия стали главной темой… Подробнее  Купить за 190 руб
  • Пространство любви, Бордовских Ю.. Юлия Бордовских - известная телеведущая и автор двух успешных книг. На этот раз выступает в другой, необычной пока для нее роли, роли новеллистки. Ее романтические новеллы посвящены вечной,… Подробнее  Купить за 120 руб
Другие книги по запросу «Пространство» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»