Проекционный оператор это:

Проекционный оператор
(математический)
        Оператор в n-мерном евклидовом или бесконечномерном гильбертовом пространстве (См. Гильбертово пространство), ставящий в соответствие каждому вектору х его проекцию на некоторое фиксированное подпространство. Например, если Н — пространство суммируемых со своим квадратом функций f (t) на отрезке [а, b] и x (t) характеристическая функция некоторого отрезка [с, d], лежащего внутри [а, b], то отображение f (t) X (t) f (t) представляет собой П. о., проектирующий всё Н на подпространство функций, равных нулю вне [с, d]. Всякий П. о. Р является самосопряжённым и удовлетворяет условию P2 = Р. Обратно, если оператор Р — самосопряжённый и P2 = Р, то Р есть П. о. Понятие П. о. играет важную роль в спектральном анализе (См. Спектральный анализ) линейных операторов в гильбертовом пространстве.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Проекционный оператор" в других словарях:

  • ПРОЕКЦИОННЫЙ ОПЕРАТОР — (действующий на векторном пространстве L) оператор Р, определённый на всём L, такой, что =Р. Если L гильбертово пространство [пространство ф ций на множестве интегрируемых с квадратом по мере ] …   Физическая энциклопедия

  • проекционный оператор — projekcijos operatorius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. projection operator vok. Projektionsoperator, m rus. проекционный оператор, m pranc. opérateur de projection, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Проекционный оператор — Проектор, проекционный оператор линейный оператор A в линейном пространстве E, сопоставляющий элементу его проекцию на некоторое подпространство F (образ проектора) вдоль некоторого другого подпространства G (ядро проектора). Определения… …   Википедия

  • Самосопряжённый оператор —         оператор, совпадающий со своим сопряжённым (см. Сопряжённые операторы). иначе называется эрмитовым. Теория С. о. возникла как обобщение теории интегральных уравнений с симметричным ядром, самосопряжённых дифференциальных уравнений,… …   Большая советская энциклопедия

  • ПРОЕКТОР — проекционный оператор, линейный оператор Рв векторном пространстве X такой, что Р 2=Р. М. И. Войцеховский …   Математическая энциклопедия

  • СИЛЬНО НЕПРЕРЫВНАЯ ПОЛУГРУППА — семейство линейных ограниченных операторов T(t), t>0, в банаховом пространстве X, обладающее свойствами: 1) 2) функции Т(t)xнепрерывны на при любом При выполнении 1) из измеримости всех функций , и, в частности, из односторонней (справа или… …   Математическая энциклопедия

  • Проектор (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Проектор. На этом рисунке преобразование является ортогональной проекцией на прямую . В линейной алгебре и функциональном анализе линейный оператор …   Википедия

  • Проектор (алгебра) — У этого термина существуют и другие значения, см. Проектор. Преобразование P является ортогональной проекцией на прямую m. В линейной алгебре и функциональном анализе линейный оператор P, действующи …   Википедия

  • Спектральный анализ — I Спектральный анализ         физический метод качественного и количественного определения атомного и молекулярного состава вещества, основанный на исследовании его спектров. Физическая основа С. а. Спектроскопия атомов и молекул, его… …   Большая советская энциклопедия

  • Ковариантный метод — подход в теоретической физике, разработанный Ф. И. Фёдоровым на основе линейной алгебры и прямого тензорного исчисления. Получил распространение в приложении к описанию оптических явлений и, частично, в физике элементарных частиц. Содержание 1… …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»