Прикосновения преобразования это:

Прикосновения преобразования
        касательные, или контактные, преобразования, преобразования кривых на плоскости, при которых две касающиеся друг друга кривые преобразуются в две другие кривые, также касающиеся друг друга. П. п. определяются формулами:
         X = f (х, у, у'); Y = φ (х, у, у'), (*)
        где х, у — координаты переменной точки кривой, a X, Y — координаты переменной точки её образа. Для того чтобы формула (*) определяла П. п., Y' = dY/dX должно быть независимо от у’’ = d2y/dx2. Примером П. п. могут служить точечные преобразования, определяемые формулами: X = f (x, y); Y = φ(x, y), а также Лежандра преобразование.
         П. п. применяются в теории дифференциальных уравнений и в дифференциальной геометрии. Общая теория П. п. была развита С. Ли. Аналогичным образом определяются П. п. поверхностей в пространстве.
         Лит.: Гурса Э., Курс математического анализа, пер. с франц., 3 изд., т. 1, М. — Л., 1936; Рашевский П. К., Геометрическая теория уравнений с частными производными, М. — Л., 1947.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Прикосновения преобразования" в других словарях:

  • Преобразование —         одно из основных понятий математики, возникающее при изучении соответствий между классами геометрических объектов, классами функций и т.п. Например, при геометрических исследованиях часто приходится изменять все размеры фигур в одном и… …   Большая советская энциклопедия

  • Контактное преобразование —         преобразование кривых на плоскости (или поверхностей в пространстве), при котором касающиеся кривые (или поверхности) преобразуются в касающиеся же кривые (или поверхности). Подробнее см. Прикосновения преобразование (См. Прикосновения… …   Большая советская энциклопедия

  • Лежандра преобразование —         частный случай прикосновения преобразований (См. Прикосновения преобразования); имеет вид:          Х = у (х), Y(X) = xy (x) y(x), Y (X) = x. Из этих формул вытекает, что и обратно x = Y (X), y(x) = XY (X) Y(X), у (х)=Х. Таким образом, Л …   Большая советская энциклопедия

  • ЛЕЖАНДРА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — 1) Преобразование математич. анализа, осуществляющее двойственность между объектами в дуальных пространствах (наряду с проективной двойственностью в аналитич. еометрии и полярной двойственностью в выпуклой геометрии). Пусть гладкая функция,… …   Математическая энциклопедия

  • Геометрия — (греч. geometria, от ge Земля и metreo мерю)         раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре.          Происхождение термина «Г. , что… …   Большая советская энциклопедия

  • ГОСТ Р МЭК 60050-826-2009: Установки электрические. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р МЭК 60050 826 2009: Установки электрические. Термины и определения оригинал документа: ( длительный ) допустимый ток ((continuous) current carrying capacity ampacity (US)): Максимальное значение электрического тока, который… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • СТО Газпром 2-2.3-141-2007: Энергохозяйство ОАО "Газпром". Термины и определения — Терминология СТО Газпром 2 2.3 141 2007: Энергохозяйство ОАО "Газпром". Термины и определения: 3.1.31 абонент энергоснабжающей организации : Потребитель электрической энергии (тепла), энергоустановки которого присоединены к сетям… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • РМ 4-239-91: Системы автоматизации. Словарь-справочник по терминам. Пособие к СНиП 3.05.07-85 — Терминология РМ 4 239 91: Системы автоматизации. Словарь справочник по терминам. Пособие к СНиП 3.05.07 85: 4.2. АВТОМАТИЗАЦИЯ 1. Внедрение автоматических средств для реализации процессов СТИСО 2382/1 Определения термина из разных документов:… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ГОСТ Р 12.1.009-2009: Система стандартов безопасности труда. Электробезопасность. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р 12.1.009 2009: Система стандартов безопасности труда. Электробезопасность. Термины и определения оригинал документа: 22 PEL проводник [195 02 14] Проводник, совмещающий функции защитного проводника и линейного проводника… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • основная — 3.2 основная общеобразовательная школа: Школа, организуемая как самостоятельное общеобразовательное учреждение с 1 по 9 класс включительно. Источник: ТСН 31 328 2004: Общеобразовательные школы. Республика Саха (Якутия) Смотри также родственные… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»