Прикосновения преобразования
- Прикосновения преобразования
-
касательные, или контактные, преобразования, преобразования кривых на плоскости, при которых две касающиеся друг друга кривые преобразуются в две другие кривые, также касающиеся друг друга. П. п. определяются формулами:
X = f (х, у, у'); Y = φ (х, у, у'), (*)
где
х, у — координаты переменной точки кривой,
a X, Y — координаты переменной точки её образа. Для того чтобы формула (
*) определяла П. п.,
Y' =
dY/dX должно быть независимо от
у’’ =
d2y/dx2. Примером П. п. могут служить точечные преобразования, определяемые формулами:
X =
f (
x, y)
; Y =
φ(
x, y), а также
Лежандра преобразование.
П. п. применяются в теории дифференциальных уравнений и в дифференциальной геометрии. Общая теория П. п. была развита С.
Ли. Аналогичным образом определяются П. п. поверхностей в пространстве.
Лит.: Гурса Э., Курс математического анализа, пер. с франц., 3 изд., т. 1, М. — Л., 1936; Рашевский П. К., Геометрическая теория уравнений с частными производными, М. — Л., 1947.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
1969—1978.
Смотреть что такое "Прикосновения преобразования" в других словарях:
Преобразование — одно из основных понятий математики, возникающее при изучении соответствий между классами геометрических объектов, классами функций и т.п. Например, при геометрических исследованиях часто приходится изменять все размеры фигур в одном и… … Большая советская энциклопедия
Контактное преобразование — преобразование кривых на плоскости (или поверхностей в пространстве), при котором касающиеся кривые (или поверхности) преобразуются в касающиеся же кривые (или поверхности). Подробнее см. Прикосновения преобразование (См. Прикосновения… … Большая советская энциклопедия
Лежандра преобразование — частный случай прикосновения преобразований (См. Прикосновения преобразования); имеет вид: Х = у (х), Y(X) = xy (x) y(x), Y (X) = x. Из этих формул вытекает, что и обратно x = Y (X), y(x) = XY (X) Y(X), у (х)=Х. Таким образом, Л … Большая советская энциклопедия
ЛЕЖАНДРА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — 1) Преобразование математич. анализа, осуществляющее двойственность между объектами в дуальных пространствах (наряду с проективной двойственностью в аналитич. еометрии и полярной двойственностью в выпуклой геометрии). Пусть гладкая функция,… … Математическая энциклопедия
Геометрия — (греч. geometria, от ge Земля и metreo мерю) раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Происхождение термина «Г. , что… … Большая советская энциклопедия
ГОСТ Р МЭК 60050-826-2009: Установки электрические. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р МЭК 60050 826 2009: Установки электрические. Термины и определения оригинал документа: ( длительный ) допустимый ток ((continuous) current carrying capacity ampacity (US)): Максимальное значение электрического тока, который… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
СТО Газпром 2-2.3-141-2007: Энергохозяйство ОАО "Газпром". Термины и определения — Терминология СТО Газпром 2 2.3 141 2007: Энергохозяйство ОАО "Газпром". Термины и определения: 3.1.31 абонент энергоснабжающей организации : Потребитель электрической энергии (тепла), энергоустановки которого присоединены к сетям… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
РМ 4-239-91: Системы автоматизации. Словарь-справочник по терминам. Пособие к СНиП 3.05.07-85 — Терминология РМ 4 239 91: Системы автоматизации. Словарь справочник по терминам. Пособие к СНиП 3.05.07 85: 4.2. АВТОМАТИЗАЦИЯ 1. Внедрение автоматических средств для реализации процессов СТИСО 2382/1 Определения термина из разных документов:… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ Р 12.1.009-2009: Система стандартов безопасности труда. Электробезопасность. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р 12.1.009 2009: Система стандартов безопасности труда. Электробезопасность. Термины и определения оригинал документа: 22 PEL проводник [195 02 14] Проводник, совмещающий функции защитного проводника и линейного проводника… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
основная — 3.2 основная общеобразовательная школа: Школа, организуемая как самостоятельное общеобразовательное учреждение с 1 по 9 класс включительно. Источник: ТСН 31 328 2004: Общеобразовательные школы. Республика Саха (Якутия) Смотри также родственные… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
