Приближённые формулы это:

Приближённые формулы
        математические формулы, получаемые из формул вида f (x) = f*(x) + ε(х), где ε(х) рассматривается как погрешность и после оценки отбрасывается. Таким образом, П. ф. имеет вид f (x) f*(x).
         Например, П. ф. (1 + х)2 ≈ 1 + 2x получается из точной формулы для (1 + х)2 при малых |x|; этой формулой можно пользоваться при вычислении с точностью до сотых, тысячных, десятитысячных, если |x| соответственно не больше 0,0707..., 0,0223..., 0,00707... Эта П. ф. даёт результат тем более точный, чем х ближе к 0. Но так бывает не всегда. Например, точность П. ф. tgх ближе к π/2.
         Выше (стр. 555) приведено несколько наиболее употребительных П. ф., причём показано, какого числа не должно превосходить |x|, чтобы формула давала k точных десятичных знаков.
         Часто П. ф. получают с помощью разложения функций в ряды, например в ряд Тейлора. Чтобы уверенно применять П. ф., необходимо иметь оценку разности между точным и приближённым выражениями функции. Зная, например, что разность между sinx и двучленом не превосходит по абсолютному значению , легко убедиться, что П. ф. x с точностью до сотых, тысячных, десятитысячных, если х соответственно меньше 0,89 (51°), 0,55 (32°), 0,34 (20°).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Приближённые формулы" в других словарях:

  • приближённые формулы — математические, получаются из формул вида f(х) = f*(х) + ε(х), где ε(х)  остаточный член, или погрешность,  малая величина, которая после оценки отбрасывается. Например, приближённая формула (1 + х)2≈1 + 2х получается из точной формулы… …   Энциклопедический словарь

  • ПРИБЛИЖЁННЫЕ ФОРМУЛЫ — математические, получаются из формул вида f{x)= f*(x) + е(x), где e(x) остаточный член, или погрешность, малая величина, к рая после оценки отбрасывается. Напр., П.ф. (1 +х)2 1 +2х получается из точной формулы (1 +х)2= 1 +2х + х2 при малых | х| …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Приближённое интегрирование —         определённых интегралов, раздел вычислительной математики, занимающийся разработкой и применением методов приближённого вычисления определённых Интегралов.          Пусть y = f (x) непрерывная функция на отрезке [a, b] и интеграл          …   Большая советская энциклопедия

  • Квадратурные формулы —         формулы, служащие для приближённого вычисления определённых интегралов по значениям подинтегральной функции в конечном числе точек. Наиболее распространённые К. ф. имеют вид:                  где x1, x2..., xn узлы К. ф., А1, А2, …Аn её… …   Большая советская энциклопедия

  • Квадратурные формулы — Определённый интеграл как площадь фигуры Численное интегрирование (историческое название: квадратура)  вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое), основанное на том, что величина интеграла численно равна площади… …   Википедия

  • Эллипс — Не следует путать с Эллипсис. Эллипс, его фокусы и главные оси …   Википедия

  • Малая полуось — Не следует путать с термином «Эллипсис». Эллипс и его фокусы Эллипс (др. греч. ἔλλειψις недостаток, в смысле недостатка эксцентриситета до 1) геометрическое место точек M Евклидовой плоскости, для которых сумма расстояний от двух данных точек F1… …   Википедия

  • Эллипс (геометрич.) — Не следует путать с термином «Эллипсис». Эллипс и его фокусы Эллипс (др. греч. ἔλλειψις недостаток, в смысле недостатка эксцентриситета до 1) геометрическое место точек M Евклидовой плоскости, для которых сумма расстояний от двух данных точек F1… …   Википедия

  • Дисперсия света —         зависимость показателя преломления n вещества от частоты ν (длины волны λ) света или зависимость фазовой скорости (См. Фазовая скорость) световых волн от частоты. Следствие Д. с. разложение в спектр пучка белого света при прохождении… …   Большая советская энциклопедия

  • Устойчивость гидродинамическая — способность поля течения восстанавливать своё состояние после воздействия возмущений. Для длительного существования какого либо течения необходимо, чтобы случайно возникающие в нём возмущения затухали. Если же возмущения, даже вначале малые,… …   Энциклопедия техники

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»