Предельный цикл это:

Предельный цикл
        системы дифференциальный уравнений 2-го порядка
        
         — замкнутая траектория в фазовом пространстве xOy, обладающая тем свойством, что все траектории, начинающиеся в достаточно узкой кольцеобразной ее окрестности, неограниченно приближаются к этой траектории или при t → +∞ (устойчивый П. ц.), или при t → -∞ (неустойчивый П. ц.), или часть из них при t → +∞, а остальные — при t → -∞ (полуустойчивый П. ц.). Например, система
        
        (r и φ — полярные координаты), общее решение которой r = 1 – (1 – r0)e-t, φ = φ0 + t (где r0 ≥ 0), имеет устойчивый П. ц. r = 1 (см. рис.). Понятие П. ц. переносится также на систему n-го порядка. С механической точки зрения устойчивый П. ц. соответствует устойчивому периодическому режиму системы. Поэтому разыскание П. ц. имеет важное значение в теории нелинейных колебаний.
         Лит.: Понтрягин Л. С., Обыкновенные дифференциальные уравнения, 3 изд., М., 1970; Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959.
        Рис. к ст. Предельный цикл.
        Рис. к ст. Предельный цикл.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Предельный цикл" в других словарях:

  • ПРЕДЕЛЬНЫЙ ЦИКЛ — замкнутая изолированная траектория в фазовом пространстве динамич. системы, изображающая периодич. движение. В окрестности П. ц. фазовые траектории либо удаляются от него (неустойчивый П. ц.), либо неограниченно приближаются к нему «наматываются» …   Физическая энциклопедия

  • предельный цикл — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN limit cyclelimiting cycle …   Справочник технического переводчика

  • Предельный цикл — В теории динамических систем и дифференциальных уравнений, предельным циклом векторного поля на плоскости или, более обобщённо, на каком либо двумерном многообразии называется замкнутая (периодическая) траектория этого векторного поля, в… …   Википедия

  • ПРЕДЕЛЬНЫЙ ЦИКЛ — замкнутая траектория в фазовом пространстве автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, к рая является a или w предельным множеством (см. Предельное множество траектории) хотя бы для одной другой траектории этой системы. П. ц. наз …   Математическая энциклопедия

  • предельный цикл — ribinis ciklas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. limit cycle vok. Grenzschwingung, f; Grenzzyklus, m rus. предельный цикл, m pranc. cycle limite, m …   Automatikos terminų žodynas

  • предельный цикл гистерезиса — предельный цикл гистерезиса; предельная петля гистерезиса Наибольший по площади цикл гистерезиса магнитного материала …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • предельный цикл намагничивания — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN major cycling hysteresis …   Справочник технического переводчика

  • Цикл Брайтона — Термодинамические циклы …   Википедия

  • ТОРГОВО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ ЦИКЛ — (trade cycle) Известен также под названием цикл деловой активности . Тенденция к чередованию периодов с повышающимся и понижающимся движением совокупного уровня выпуска и занятости относительно их долгосрочного тренда. В экономических моделях… …   Экономический словарь

  • предельная петля гистерезиса — предельный цикл гистерезиса; предельная петля гистерезиса Наибольший по площади цикл гистерезиса магнитного материала …   Политехнический терминологический толковый словарь

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»