Правило вывода это:

Правило вывода
        правило преобразования некоторой формальной системы, дедуктивное правило, правило-разрешение, регламентирующее допустимые способы переходов от некоторой совокупности утверждений (суждений (См. Суждение), высказываний (См. Высказывание) пли выражающих их формул), называемых посылками, к некоторому определённому утверждению (суждению, высказыванию, формуле) — заключению. П. в., вид посылок и заключения которого указан явно, называют прямым; таково, например, П. в. исчисления высказываний (См. Исчисление высказываний), позволяющее переходить от произвольной конъюнкции (См. Конъюнкция) к любому её члену, или П. в., разрешающее присоединить к произвольному высказыванию любое др. высказывание посредством операции дизъюнкции (См. Дизъюнкция). Если в посылках и заключении указаны лишь виды выводов, от одного из которых разрешается переходить к другому, то налицо правило косвенного вывода; типичный пример — т. н. теорема о дедукции (правило введения импликации из натурального исчисления (См. Натуральное исчисление) высказываний или предикатов), позволяющая от любого вывода A1, A2,..., An-1, An |— B перейти (при некоторых естественных ограничениях) к выводу вида A1, A2,..., An-1, An |—An B. П. в., выражающие способы и приёмы содержательных рассуждений, были частично систематизированы ещё в рамках традиционной формальной логики (в виде т. н. модусов Силлогизма), откуда затем (иногда с видоизменениями) перешли в математическую логику, как, например, правило modus ponens (схема силлогизма, или правило зачёркивания), разрешающее от любой импликации и её антецедента (посылки) перейти к её сукцеденту (заключению). Кроме того, П. в. делятся на исходные (основные, постулированные) и выводимые из исходных (посредством некоторых метатеорем). Для исходных П. в. формальных систем (исчислений (См. Исчисление)), являющихся, как и аксиомы, постулатами данной системы, встают обычные для аксиоматических систем проблемы непротиворечивости (См. Непротиворечивость), полноты (См. Полнота) и независимости (См. Независимость). Поскольку П. в. в той или иной мере выражают отношение логические. следования, а между этим отношением и операцией импликации для большей части логических исчислений существует тесная связь, то такая связь имеется между П. в. и теоремами любого исчисления, в частности между исходными П. в. и аксиомами (например, аналогами упомянутых выше П. в. натурального исчисления являются, соответственно, аксиомы исчисления высказываний А & В А, А & В В, А А В и В В В).
        
         Лит.: Слупецкий Е., Борковский Л., Элементы математической логики и теория множеств, пер. с польск., М., 1965; Серебрянников О. Ф., Эвристические принципы и логические исчисления, М,, 1970; Смирнов В. А., формальный вывод и логические исчисления, М., 1972. См. также лит. при статьях Аксиоматический метод, Дедукция.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Правило вывода" в других словарях:

  • ПРАВИЛО ВЫВОДА —         определяет переход от посылок к следствиям; более точно устанавливает соответствие между некоторой совокупностью высказываний (формул), наз. посылками, и одним определ. высказыванием (формулой), наз. логич. следствием из этих посылок.… …   Философская энциклопедия

  • ПРАВИЛО ВЫВОДА — правило, определяющее переход от посылок к следствиям; более точно правило, устанавливающее определенного вида соответствие между некоторой совокупностью высказываний (формул), называемым посылками, и одним определенным высказыванием (формулой),… …   Большой Энциклопедический словарь

  • правило вывода — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN rule of inference …   Справочник технического переводчика

  • правило вывода — правило, определяющее переход от посылок к следствиям; более точно  правило, устанавливающее определенное соответствие между некоторой совокупностью высказываний (формул), называемых посылками, и одним определенным высказыванием (формулой),… …   Энциклопедический словарь

  • правило вывода — правило, определяющее переход от посылок к следствиям. П. в. указывает, каким образом высказывания, истинность которых известна, могут быть видоизменены, чтобы получить новые истинные высказывания. Напр., правило отделения устанавливает, что если …   Словарь терминов логики

  • ПРАВИЛО ВЫВОДА — правило, определяющее переход от посылок к следствиям; более точно правило, устанавливающее определ. соответствие между нек рой совокупностью высказываний (формул), называемых посылками, и одним определ. высказыванием (формулой), называемым логич …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • ПРАВИЛО ВЫВОДА — См. трансформация (3) …   Толковый словарь по психологии

  • Правило резолюций — В математической логике и автоматическом доказательстве теорем, правило резолюций  это правило вывода, восходящее к методу доказательства теорем через поиск противоречий; используется в логике высказываний и логике предикатов первого порядка …   Википедия

  • ВЫВОДА ПРАВИЛО — способ порождения объектов, называемых заключением В. п., по множеству объектов, называемых посылками правила; формулирование В. п. играет решающую роль при описании исчислений (часто данное В. п. имеет смысл лишь в контексте данного исчисления) …   Математическая энциклопедия

  • ПРОИЗВОДНОЕ ПРАВИЛО — вывода для данного исчисления вывода правило, заключение к рого выводимо из его посылок в рассматриваемом исчислении. Напр., в высказываний исчислении правило вывода является П. п., поскольку в этом исчислении имеет место выводимость из посылок:… …   Математическая энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Правило вывода» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»