Потенциалы электромагнитного поля это:

Потенциалы электромагнитного поля
        величины, характеризующие электромагнитное поле. В электростатике векторное электрическое поле можно характеризовать одной скалярной функцией — потенциалом электростатическим (См. Потенциал электростатический). В общем случае для описания произвольного электромагнитного поля вместо двух векторов — магнитной индукции (См. Магнитная индукция) В и напряжённости электрического поля (См. Напряжённость электрического поля) Е можно ввести две др. величины: векторный потенциал А (х, у, z, t) и скалярный потенциал φ(x, у, z, t) (где х, у, z — координаты, t — время), при этом В и Е однозначно выражаются через А и φ
         В = rot А,
         E = -gradφ
        где с — скорость света в вакууме.
         Уравнения для потенциалов поля имеют более простую форму, чем исходные Максвелла уравнения, и поэтому введение П. э. п. упрощает задачу нахождения переменных электромагнитных полей. Существенное упрощение уравнений для П. э. п. возможно благодаря тому, что потенциалы определяются неоднозначно. Если вместо А и φ выбрать новые потенциалы
         А' = А + gradχ,
         (2)
        где χ произвольная функция координат и времени, то векторы В и Е, определяемые уравнениями (1), не изменятся. Инвариантность электромагнитного поля по отношению к преобразованиям потенциалов (2) носит название калибровочной или градиентной инвариантности. Калибровочная инвариантность позволяет наложить на П. э. п. дополнительное условие. Обычно таким дополнительным условием является условие Лоренца:
         divA +
        где ε и μ— диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. При использовании условия (3) уравнения для П. э. п. в однородной среде (ε = const, μ = const), получаемые из уравнений Максвелла, приобретают одинаковую форму:
        
        
        здесь Δ—Лапласа оператор, ρ и j — плотности заряда и тока, a υ = j = 0, то П. э. п. удовлетворяют волновым уравнениям (См. Волновое уравнение).
         Уравнения (4) позволяют определить потенциалы А и φ по известному распределению зарядов и токов, а следовательно, с помощью формул (1) — характеристики электромагнитного поля В и Е. Частные решения уравнений (4), удовлетворяющие Причинности принципу, называют запаздывающими потенциалами. Запаздывающие потенциалы в точке с координатами х, у, z в момент времени t определяются плотностями заряда и тока в точке с координатами х’, у’, z' в предшествующий момент времени τ = t — R/υ, где
        
        расстояние от источника поля до точки наблюдения.
         Если заряды и токи распределены в конечной области пространства G, то запаздывающие потенциалы определяются суммированием (интегрированием) элементарных потенциалов от зарядов и токов, сосредоточенных в бесконечно малых объёмах dx'dy'dz’, с учётом времени запаздывания:
         φ (х, у, z, t) =
         A (х, у, z, t) =
         Через П. э. п. выражается функция Гамильтона Н заряженной частицы, движущейся в электромагнитном поле:
        
        где p — импульс частицы, e и m — ее заряд и масса. Соответственно через П. э. п. выражается оператор Гамильтона (гамильтониан) в квантовой механике (См. Квантовая механика).
        
         Лит. см. при ст. Максвелла уравнения.
         Г. Я. Мякишев.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Потенциалы электромагнитного поля" в других словарях:

  • ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ — энергетич. характеристики эл. магн. поля, к рые вводят для описания поля наряду с силовыми хар ками напряжённостью электрич. поля Е и магн. индукцией В. В электростатике векторное электрич. поле можно характеризовать одной скалярной ф цией… …   Физическая энциклопедия

  • Потенциалы электромагнитного поля — Потенциалы электромагнитного поля  термин, под которым в обычной трехмерной формулировке электродинамики понимаются cкалярный потенциал и векторный потенциал , через которые выражаются напряженность электрического поля и вектор магнитной… …   Википедия

  • ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ — (скалярный и векторный) характеристики электромагнитного поля, через которые выражаются напряженности электрических и магнитных полей …   Большой Энциклопедический словарь

  • потенциалы электромагнитного поля — (скалярный и векторный), характеристики электромагнитного поля, через которые выражаются напряжённости электрического и магнитного полей. * * * ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ (скалярный и векторный),… …   Энциклопедический словарь

  • ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ — (скалярный и векторный), характеристики эл. магн. поля, через к рые выражаются напряжённости электрич. и магн. полей …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Тензор электромагнитного поля —     Классическая электродинамика …   Википедия

  • Векторный потенциал электромагнитного поля —     Классическая электродинамика …   Википедия

  • Потенциалы Лиенара — Вихерта — Классическая электродинамика Магнитное поле соленоида Электричество · Магнетизм …   Википедия

  • ПОТЕНЦИАЛЫ ЗАПАЗДЫВАЮЩИЕ — решения уравнений для потенциалов переменного электромагнитного поля, учитывающие конечную скорость распространения электромагнитного взаимодействия. Изменения плотности зарядов и токов сказываются на изменении потенциалов через промежуток… …   Большой Энциклопедический словарь

  • потенциалы запаздывающие — решения уравнений для потенциалов переменного электромагнитного поля, учитывающие конечную скорость распространения электромагнитного взаимодействия. Изменения плотности зарядов и токов сказываются на изменении потенциалов через промежуток… …   Энциклопедический словарь

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»