- Потенциалы электромагнитного поля
-
величины, характеризующие электромагнитное поле. В электростатике векторное электрическое поле можно характеризовать одной скалярной функцией — потенциалом электростатическим (См. Потенциал электростатический). В общем случае для описания произвольного электромагнитного поля вместо двух векторов — магнитной индукции (См. Магнитная индукция) В и напряжённости электрического поля (См. Напряжённость электрического поля) Е можно ввести две др. величины: векторный потенциал А (х, у, z, t) и скалярный потенциал φ(x, у, z, t) (где х, у, z — координаты, t — время), при этом В и Е однозначно выражаются через А и φВ = rot А,E = -gradφгде с — скорость света в вакууме.Уравнения для потенциалов поля имеют более простую форму, чем исходные Максвелла уравнения, и поэтому введение П. э. п. упрощает задачу нахождения переменных электромагнитных полей. Существенное упрощение уравнений для П. э. п. возможно благодаря тому, что потенциалы определяются неоднозначно. Если вместо А и φ выбрать новые потенциалыА' = А + gradχ,(2)где χ — произвольная функция координат и времени, то векторы В и Е, определяемые уравнениями (1), не изменятся. Инвариантность электромагнитного поля по отношению к преобразованиям потенциалов (2) носит название калибровочной или градиентной инвариантности. Калибровочная инвариантность позволяет наложить на П. э. п. дополнительное условие. Обычно таким дополнительным условием является условие Лоренца:divA +где ε и μ— диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. При использовании условия (3) уравнения для П. э. п. в однородной среде (ε = const, μ = const), получаемые из уравнений Максвелла, приобретают одинаковую форму:здесь Δ—Лапласа оператор, ρ и j — плотности заряда и тока, a υ = j = 0, то П. э. п. удовлетворяют волновым уравнениям (См. Волновое уравнение).Уравнения (4) позволяют определить потенциалы А и φ по известному распределению зарядов и токов, а следовательно, с помощью формул (1) — характеристики электромагнитного поля В и Е. Частные решения уравнений (4), удовлетворяющие Причинности принципу, называют запаздывающими потенциалами. Запаздывающие потенциалы в точке с координатами х, у, z в момент времени t определяются плотностями заряда и тока в точке с координатами х’, у’, z' в предшествующий момент времени τ = t — R/υ, где— расстояние от источника поля до точки наблюдения.Если заряды и токи распределены в конечной области пространства G, то запаздывающие потенциалы определяются суммированием (интегрированием) элементарных потенциалов от зарядов и токов, сосредоточенных в бесконечно малых объёмах dx'dy'dz’, с учётом времени запаздывания:φ (х, у, z, t) =A (х, у, z, t) =Через П. э. п. выражается функция Гамильтона Н заряженной частицы, движущейся в электромагнитном поле:где p — импульс частицы, e и m — ее заряд и масса. Соответственно через П. э. п. выражается оператор Гамильтона (гамильтониан) в квантовой механике (См. Квантовая механика).Лит. см. при ст. Максвелла уравнения.Г. Я. Мякишев.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.
Полезное
Смотреть что такое "Потенциалы электромагнитного поля" в других словарях:
ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ — энергетич. характеристики эл. магн. поля, к рые вводят для описания поля наряду с силовыми хар ками напряжённостью электрич. поля Е и магн. индукцией В. В электростатике векторное электрич. поле можно характеризовать одной скалярной ф цией… … Физическая энциклопедия
Потенциалы электромагнитного поля — Потенциалы электромагнитного поля термин, под которым в обычной трехмерной формулировке электродинамики понимаются cкалярный потенциал и векторный потенциал , через которые выражаются напряженность электрического поля и вектор магнитной… … Википедия
ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ — (скалярный и векторный) характеристики электромагнитного поля, через которые выражаются напряженности электрических и магнитных полей … Большой Энциклопедический словарь
потенциалы электромагнитного поля — (скалярный и векторный), характеристики электромагнитного поля, через которые выражаются напряжённости электрического и магнитного полей. * * * ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ (скалярный и векторный),… … Энциклопедический словарь
ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ — (скалярный и векторный), характеристики эл. магн. поля, через к рые выражаются напряжённости электрич. и магн. полей … Естествознание. Энциклопедический словарь
Тензор электромагнитного поля — Классическая электродинамика … Википедия
Векторный потенциал электромагнитного поля — Классическая электродинамика … Википедия
Потенциалы Лиенара — Вихерта — Классическая электродинамика Магнитное поле соленоида Электричество · Магнетизм … Википедия
ПОТЕНЦИАЛЫ ЗАПАЗДЫВАЮЩИЕ — решения уравнений для потенциалов переменного электромагнитного поля, учитывающие конечную скорость распространения электромагнитного взаимодействия. Изменения плотности зарядов и токов сказываются на изменении потенциалов через промежуток… … Большой Энциклопедический словарь
Запаздывающие потенциалы — потенциалы переменного электромагнитного поля, учитывающие запаздывание изменений поля в данной точке пространства по отношению к изменению зарядов и токов, создающих поле и находящихся в др. точках пространства. Потенциалы… … Большая советская энциклопедия