Порядок (матем.) это:

Порядок (матем.)
Порядок (математический), числовая характеристика математических объектов.

1) П. алгебраической кривой F (х, у) = 0, где F (х, у) многочлен от х и y, называют наивысшую степень членов этого многочлена. Например, эллипс ═есть кривая второго П., а лемниската (х2 + у2)2 = а2 (х2 ‒ у2) кривая четвёртого П.

2) П. бесконечно малой величины a относительно бесконечно малой величины b ‒ такое число n, что существует конечный предел ═отличный от нуля. Например, sin23х при х ® 0 есть бесконечно малая второго П. относительно х, так как . Вообще говорят, что a ‒ бесконечно малая высшего П., чем b, если ═и низшего П., чем b, если . Аналогично определяют П. бесконечно больших величин.

3) П. нуля (соответственно полюса) а функции f (x) такое число n, что существует конечный ═[соответственно lim (х ‒ a) nf (x)], отличный от нуля (см. Нуль функции).

═4) П. производной ‒ число дифференцирований, которые надо произвести над функцией, чтобы получить эту производную (см. Дифференциальное исчисление). Например, у''' ‒ производная третьего П., ═ производная четвёртого П. Аналогично определяют П. дифференциала.

5) П. дифференциального уравнения ‒ наивысший из П. производных, входящих в уравнение. Например, у▓▓▓ у▓ ‒ (y▓▓)2 = 1 ‒ уравнение третьего П., у▓▓ ‒ 3у▓ + у = 0 ‒ уравнение второго П.

6) П. квадратной матрицы число её строк или столбцов.

7) П. конечной группычисло элементов группы. П. элемента а группы ‒ наименьший положительный показатель n степени an, равной единице группы; если такого n нет, то а называют элементом бесконечного П.

8) Если при некотором исследовании или вычислении отбрасываются все степени некоторой малой величины, начиная с (n + 1)-й, то говорят, что исследование или вычисление ведётся с точностью до величин n-го П. Например, при исследовании малых колебаний струны пренебрегают величинами, содержащими вторые и высшие степени прогиба и его производных, получая благодаря этому линейное уравнение (линеаризируя задачу).

9) Слово «П.» употребляется также в исчислении конечных разностей (разности различных П.), в теории многих специальных функций (например, цилиндрические функции n-го П.) и т.д.

10) При измерениях говорят о величине порядка 10n, подразумевая под этим, что она заключена между 0,5×10n и 5×10n.


Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Порядок (матем.)" в других словарях:

  • ПОРЯДОК — в математике числовая хар ка многих матем. объектов. Напр., П. алгебр. кривой, ур ние к рой есть приравненный нулю многочлен, называют наивысшую степень членов этого многочлена; окружность, ур ние к рой х2+ у2 = r2 …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Карацуба — Карацуба, Анатолий Алексеевич Карацуба Анатолий Алексеевич Дата рождения: 31 января 1937(1937 01 31) …   Википедия

  • Карацуба, Анатолий Алексеевич — Карацуба Анатолий Алексеевич Дата рождения: 31 января 1937 …   Википедия

  • Лобачевский, Николай Иванович — родился 22 октября 1793 г. в Нижегородской губернии (по одному источнику в Нижнем Новгороде, по другому в Макарьевском уезде). Отец его Иван Максимович, выходец из Западного края, по вероисповеданию католик, потом перешедший в православную веру,… …   Большая биографическая энциклопедия

  • ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ — категории, обозначающие осн. формы существования материи. Пр во (П.) выражает порядок сосуществования отд. объектов, время (В.) порядок смены явлений. П. и в. осн. понятия всех разделов физики. Они играют гл. роль на эмпирич. уровне физ. познания …   Физическая энциклопедия

  • ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА УРАВНЕНИЕ — численные методы решения методы решения уравнений параболич. типа на основе вычислительных алгоритмов. Для решения П. т. у. часто применяются приближенные численные методы, рассчитанные на использование быстродействующих ЭВМ. Наиболее… …   Математическая энциклопедия

  • ДЗЕТА-ФУНКЦИЯ — z ф у нкция, 1) Д. ф. в теории чисел класс аналитич. функций комплексного переменного, состоящий из z функции Римана, ее обобщений и аналогов. Д. ф. и их обобщения в виде L функций (см. Дирихле L функции )лежат в основе современной аналитич.… …   Математическая энциклопедия

  • НАКОПЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ — при численном решении алгебраических уравнений суммарное влияние округлений, сделанных на отдельных шагах вычислительного процесса, на точность полученного решения линейной алгебраич. системы. Наиболее распространенным способом априорной оценки… …   Математическая энциклопедия

  • МАЛОГО ПАРАМЕТРА МЕТОД — в т е о р и и дифференциальных уравнений приемы построения приближенных решений дифференциальных уравнений и систем, зависящих от параметра. 1) М. п. м. для обыкновенных дифференциальных уравнении. Обыкновенные дифференциальные уравнения, к к рым …   Математическая энциклопедия

  • ГРУППА — множество, на к ром определена операция, наз. умножением и удовлетворяющая спец. условиям (групповым аксиомам): в Г. существует единичный элемент; для каждого элемента Г. существует обратный; операция умножения ассоциативна. Понятие Г. возникло… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»