Полюсы и поляры это:

Полюсы и поляры
        Полярой точки Р относительно линии 2-го порядка L называется множество точек Q таких, что точки Р, О и точки пересечения прямой PQ с линией L образуют гармоническую четвёрку (см. Гармоническое расположение). Поляра является прямой линией. Точка Р по отношению к своей поляре называется полюсом. Аналогично определяются полюсы и полярные плоскости относительно поверхности 2-го порядка. П. и п. удовлетворяют принципу взаимности, т. е., если поляра точки Р проходит через точку Q, то поляра точки Q проходит через точку Р. Если линия L является невырожденной, то относительно этой линии любая прямая имеет определённый полюс и любому полюсу соответствует определённая поляра. Т. о. устанавливается взаимно однозначное соответствие между точками и прямыми (являющееся частным случаем коррелятивного преобразования (См. Коррелятивное преобразование)). П. и п. применяются в проективной геометрии (См. Проективная геометрия) при классификации линий и поверхностей 2-го порядка.
         Лит. см. при ст. Проективная геометрия.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Полюсы и поляры" в других словарях:

  • Поляры — (нем. Polare, от лат. Polus, греч. pólos ось, полюс)         см. Полюсы и поляры …   Большая советская энциклопедия

  • Взаимные поляры* — начертим на плоскости какую либо кривую второго порядка и из какой либо точки А проведем (см. черт.) две касательные к этой прямой; прямая аа 1, проходящая через точки касания, называется полярой полюса А относительно взятой кривой. Другой полюс… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Взаимные поляры — начертим на плоскости какую либо кривую второго порядка и из какой либо точки А проведем (см. черт.) две касательные к этой прямой; прямая аа1, проходящая через точки касания, называется полярой полюса А относительно взятой кривой. Другой полюс В …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Кривая второго порядка — Кривая второго порядка  геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида в котором по крайней мере один из коэффициентов отличен от нуля. Содержание 1 История 2 …   Википедия

  • Кривая 2-го порядка — Кривая второго порядка  геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида a11x2 + a22y2 + 2a12xy + 2a13x + 2a23y + a33 = 0, в котором по крайней мере один из коэффициентов отличен от нуля.… …   Википедия

  • Кривые второго порядка — Кривая второго порядка  геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида a11x2 + a22y2 + 2a12xy + 2a13x + 2a23y + a33 = 0, в котором по крайней мере один из коэффициентов отличен от нуля.… …   Википедия

  • Фокальная ось — Кривая второго порядка  геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида a11x2 + a22y2 + 2a12xy + 2a13x + 2a23y + a33 = 0, в котором по крайней мере один из коэффициентов отличен от нуля.… …   Википедия

  • Фокальная хорда — Кривая второго порядка  геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида a11x2 + a22y2 + 2a12xy + 2a13x + 2a23y + a33 = 0, в котором по крайней мере один из коэффициентов отличен от нуля.… …   Википедия

  • Фокальный параметр — Кривая второго порядка  геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида a11x2 + a22y2 + 2a12xy + 2a13x + 2a23y + a33 = 0, в котором по крайней мере один из коэффициентов отличен от нуля.… …   Википедия

  • Преобразование —         одно из основных понятий математики, возникающее при изучении соответствий между классами геометрических объектов, классами функций и т.п. Например, при геометрических исследованиях часто приходится изменять все размеры фигур в одном и… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»