Полунепрерывная функция это:

Полунепрерывная функция
        понятие математического анализа. П. ф. снизу (сверху) в точке х0 называется функция, для которой f (x) = f (x0) [соответственно f (x) = f (x0)]. Иначе, функция полунепрерывна снизу в точке x0, если для всякого ε > 0 найдётся такое δ > 0, что из |x - x0| < δ вытекает f (x0) -— f (x) < ε (не по абсолютной величине!). Функция, полунепрерывная и снизу и сверху, непрерывна в обычном смысле. Ряд свойств П. ф. аналогичен свойствам непрерывных функций (см. Непрерывная функция). Например: 1) если f (x) и g (x) П. ф. снизу, то и их сумма и произведение П. ф. снизу; 2) П. ф. снизу на отрезке достигает своего наименьшего значения. Для рядов П. ф. снизу верно, например, следующее утверждение: если un ≥ 0 и все un (x) П. ф. снизу, то сумма ряда ∑n=1un (x) П. ф. снизу. П. ф. принадлежат к функциям первого класса по Бэра классификации (См. Бэра классификация).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Полунепрерывная функция" в других словарях:

  • Полунепрерывная функция — полунепрерывная сверху функция. полунепрерывная снизу функция. Полунепрерывность в математическом анализе это свойство функции более слабое, чем непрерывность. Функция полунепрерывна сверху в точке, если зн …   Википедия

  • полунепрерывная функция — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN semi continuous function …   Справочник технического переводчика

  • ПОЛУНЕПРЕРЫВНАЯ ФУНКЦИЯ — функция из первого Бэра класса. Подробнее, числовая функция f, определенная на полном метрич. пространстве X, наз. полунепрерывной снизу (сверху) в точке , если Функция f наз. полунепрерывной снизу (сверху) на X, если она. полунепрерывна снизу… …   Математическая энциклопедия

  • ПЛЮРИСУБГАРМОНИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — действительная функция u=u(z), , п комплексных переменных z=(zl,. . ., zn).в области Dкомплексного пространства , удовлетворяющая следующим условиям: 1) и(z) полунепрерывна сверху всюду в D;2) u(z0+la). есть субгармоническая функция переменного в …   Математическая энциклопедия

  • ГАРМОНИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — топология, пространство X с пучком непрерывных действительных функций с аксиоматически фиксируемыми в той или иной форме тремя основными свойствами классических гармонических функций:свойство сходимости, выражаемое второй Гарнака теоремой;принцип …   Математическая энциклопедия

  • РИССА ПОТЕНЦИАЛ — a потенциал, потенциал вида где m положительная борелевская мера с компактным носителем на евклидовом пространстве расстояние между точками . При и a=n 2 Р. п. совпадает с классическим ньютоновым потенциалом;при n=2 и предельным случаем Р. п. в… …   Математическая энциклопедия

  • СПЕКТРАЛЬНЫЙ РАДИУС — элемента банаховой алгебры радиус наименьшего круга на плоскости, содержащего спектр этого элемента. С. р. элемента асвязан с нормами его степеней формулой из к рой следует, в частности, что С. р. ограниченного оператора в банаховом пространстве… …   Математическая энциклопедия

  • ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ МЕТОД — метод сведения условно экстремальных задач к задачам безусловной оптимизации. Проиллюстрировать Ш. ф. м. можно на примере задач математического программирования. Рассматривается задача минимизации функции на множестве из п мер ного евклидова… …   Математическая энциклопедия

  • БЭРА ТЕОРЕМА — 1) Б. т. о полных пространствах: любая счетная система открытых и всюду плотных в данном полном метрическом пространстве множеств имеет непустое, п даже всюду плотное в этом пространстве пересечение. Эквивалентная формулировка: полное метрич.… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»