Полная система функций это:

Полная система функций
        такая система функций Ф = {φ(x:)}, определённых на отрезке [a, b], что не существует функции f (x), для которой, х) из Ф, т. е. для которой
        
        при любой функции φ(х) из Ф (интегралы понимаются в смысле Лебега, см. Интеграл). Система функций может быть полной на одном отрезке и не быть полной на другом. Например, 1, sinx, cos х,..., sinnx, cosnx,... образуют П. с. ф. на отрезке [0, 2π], но не образуют П. с. ф. на отрезке [—2π, 2π]; последнее вытекает из того, что
        
        
        для любой функции φ(x) рассматриваемой системы. Для того чтобы система функций с интегрируемым квадратом была П. с. ф., необходимо и достаточно, чтобы любую функцию с интегрируемым квадратом на отрезке [а, b] можно было с любой степенью точности приблизить в среднем линейными комбинациями функций из этой системы. См. Ортогональная система функций.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Полная система функций" в других словарях:

  • ПОЛНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ — ортонормированная система функций {j(х)}нек рого гильбертова пространства Нтакая, что в H не существует функции, ортогональной всем функциям данного семейства. Система функций, полная в одном пространстве, может оказаться неполной в другом. Напр …   Математическая энциклопедия

  • ПОЛНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИИ — см. в ст. Ортогональная система функций. Физическая энциклопедия. В 5 ти томах. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988 …   Физическая энциклопедия

  • ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ — (отгреч. orthogonios прямоугольный) конечная или счётная система ф ций , принадлежащих (сепара бельному) гильбертову пространству L2(a,b )(квадратично интегрируемых ф ций) и удовлетворяющих условиям Ф ция g(x )наз. весом О. с. ф.,* означает… …   Физическая энциклопедия

  • система — 4.48 система (system): Комбинация взаимодействующих элементов, организованных для достижения одной или нескольких поставленных целей. Примечание 1 Система может рассматриваться как продукт или предоставляемые им услуги. Примечание 2 На практике… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • система кондиционирования воздуха — Совокупность воздухотехнического оборудования, предназначенная для кондиционирования воздуха в помещениях [ГОСТ 22270 76] система кондиционирования воздуха Совокупность технических средств для обработки и распределения воздуха, а также… …   Справочник технического переводчика

  • Система компьютерной алгебры — Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Добавить иллюстрации. Викифицировать список литературы, используя …   Википедия

  • Система автоматизации документооборота — Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Система ав …   Википедия

  • РИССА СИСТЕМА — понятие теории ортогональных систем Пусть фиксирована в пространстве L2=L2 ( а,b )полная система функций {yn}. Ее считают нормированной или, более общо, почти нормированной, т. е. допускают наличие чисел m> 0 и М >0, при к рых для всех .… …   Математическая энциклопедия

  • Замкнутые классы булевых функций — Замкнутый класс в теории булевых функций  такое множество функций алгебры логики, замыкание которого относительно операции суперпозиции совпадает с ним самим: . Другими словами, любая функция, которую можно выразить формулой с использованием …   Википедия

  • НЕРВНАЯ СИСТЕМА — НЕРВНАЯ СИСТЕМА. Содержание: I. Эмбриогенез, гистогенез и филогенез Н.с. . 518 II. Анатомия Н. с................. 524 III. Физиология Н. с................ 525 IV. Патология Н.с................. 54? I. Эмбриогенез, гистогенез и филогенез Н. е.… …   Большая медицинская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Полная система функций» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»