Полилинейная форма это:

Полилинейная форма
(от Поли...
        алгебраическое выражение вида:
         aijlxi yj…ui.
         Это выражение представляет собой многочлен, содержащий m систем переменных величин (по n в каждой):
         x1, x2, …, xn; y1, y2, …, yn; …; u1, u2, …, un.
         В каждый член многочлена входит в 1-й степени по одной величине из каждой системы. Поэтому П. ф. зависит линейно от величин, входящих в одну систему (отсюда и название). Частными видами П. ф. являются при m = 1Линейная форма
         ai xi a1x1 + a2 x2 ++ an xn
        при m = 2 — Билинейная форма
         ij xi yj a11 x1 y1 + a12 x1 y2+ an-1, n xn-1 yn + ann xn yn,
        при m = 3 трилинейная форма, и т.д.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Полилинейная форма" в других словарях:

  • ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — n линейная форма, на унитарном A модуле Е полилинейное отображение (здесь А ассоциативно коммутативное кольцо с единицей). П. ф. наз. также полилинейной функцией ( п л инейной функцией). Поскольку П. ф. частный случай полилинейных отображений,… …   Математическая энциклопедия

  • Форма (матем.) — Форма (математическая), многочлен от нескольких переменных, все члены которого имеют одну и ту же степень (под степенью одночлена хaуb... zg понимают число a + b +... + g). Теория Ф. находит применение в алгебраической геометрии, теории чисел,… …   Большая советская энциклопедия

  • Форма — I Форма (лат. forma – форма, вид, образ)         1) очертания, внешний вид, контуры предмета. 2) Внешнее выражение какого либо содержания (см. Содержание и форма). 3) Приспособление для придания чему либо определённых очертаний (например,… …   Большая советская энциклопедия

  • Дифференциальная форма — порядка или форма  кососимметрическое тензорное поле типа на касательном расслоении многообразия. Дифференциальные формы были введены Эли Картаном в начале XX века. Формализм дифференциальных форм оказывается удобен во многих разделах… …   Википедия

  • Замкнутая форма — Дифференциальная форма порядка k или k форма кососимметрическое тензорное поле типа на касательном расслоении многообразия. Дифференциальные формы были введены Картаном в начале XX века. Формализм дифференциальных форм оказывается удобен во… …   Википедия

  • Нормальная форма дифференциальных уравнений — есть наипростейшая эквивалентная форма исходных уравнений. Нормальная форма получается с помощью специальных замен зависимых и независимых переменных задачи с целью максимального упрощения структуры уравнений. В математике эти замены переменных… …   Википедия

  • НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА — 1) Н. ф. матрицы A матрица Nзаранее определенного специального вида, получаемая из Ас помощью преобразований определенного типа. В зависимости от рассматриваемого типа преобразований, от области K, к к рой принадлежат коэффициенты А , от вида Аи …   Математическая энциклопедия

  • Нормальная форма Чибрарио — нормальная форма дифференциального уравнения, не разрешённого относительно производной, в окрестности простейшей особой точки. Название предложено В. И. Арнольдом в честь известного итальянского математика Марии Чибрарио, установившей эту… …   Википедия

  • НЕЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — отображение А векторного (как правило) пространства Xв векторное пространство Yнад общим полем скаляров, не обладающее свойством линейности, т. е. такое, что, вообще говоря, Если есть множество действительных чисел или комплексных чисел , то Н. о …   Математическая энциклопедия

  • ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ — обобщение понятия целой рациональной функции (см. Многочлен). Пусть V унитарный модуль над ассоциативно коммутативным кольцом С с единицей. Отображение j: наз. П. ф., если j=j0+...+jm, где ji форма степени iна V, i=0,1,...,т(см. Полилинейная… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»