Поле направлений это:

Поле направлений
        совокупность точек плоскости хОу, в каждой из которых задано определённое направление, изображающееся обычно стрелкой (небольшим отрезком), проходящей через данную точку. Если дано уравнение y' = -f (x, у), то в каждой точке (х0, у0) некоторой области плоскости хОу известно значение углового коэффициента k = f (x0, y0) касательной к интегральной кривой (См. Интегральная кривая), проходящей через эту точку; направление касательной можно изобразить стрелкой (небольшим отрезком). Таким образом, это дифференциальное уравнение определяет П. н.; наоборот, П. н., заданное в некоторой области плоскости хОу, определяет дифференциальное уравнение вида y' = f (x, y). Проводя достаточно густую сеть изоклин [линий одинакового наклона П. н. f (x, у) = С, где С — постоянная], можно приближённо построить семейство интегральных кривых как совокупность линий, имеющих в каждой своей точке направление, совпадающее с направлением поля (метод изоклин). На рис. изображено П. н. уравнения у' = х2 + у2; тонкие линии (окружности) — изоклины; жирные линии — интегральные кривые.
         Лит.: Степанов В. В., Курс дифференциальных уравнений, 8 изд., М., 1959; Петровский И. Г., Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, 6 изд., М., 1970.
        Рис. к ст. Поле направлений.
        Рис. к ст. Поле направлений.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Поле направлений" в других словарях:

  • Поле направлений — (штрихи) и изоклины Поле направлений  геометрическая интерпретация множества линейных элементов, соответствующих системе обыкновенных дифференциальных уравнений …   Википедия

  • Поле (в сельском хоз-ве) — Поле, 1) обширное, ровное, безлесное пространство. 2) В сельском хозяйстве участки пашни, на которые разделены площадь севооборота, а также внесевооборотные (запольные) участки, используемые для выращивания с. х. растений. 3) Ограниченный… …   Большая советская энциклопедия

  • Поле — I Поле         1) обширное, ровное, безлесное пространство. 2) В сельском хозяйстве участки пашни, на которые разделены площадь Севооборота, а также внесевооборотные (запольные) участки, используемые для выращивания с. х. растений. 3)… …   Большая советская энциклопедия

  • поле допуска перпендикулярности оси (или прямой) относительно плоскости — 1) область в пространстве, ограниченная цилиндром, диаметр которого равен допуску перпендикулярности TPR, а ось перпендикулярна к базовой плоскости; 2) область в пространстве, ограниченная прямоугольным параллелепипедом, стороны сечения которого… …   Справочник технического переводчика

  • поле допуска прямолинейности оси (или линии) в пространстве — 1) область в пространстве, ограниченная цилиндром, диаметр которого равен допуску прямолинейности TFL; 2) область в пространстве, ограниченная прямоугольным параллелепипедом, стороны сечения которого равны допускам прямолинейности оси (линии) в… …   Справочник технического переводчика

  • поле позиционного допуска оси (или прямой) в пространстве — 1) Область в пространстве, ограниченная цилиндром, диаметр которого равен позиционному допуску в диаметральном выражении TPP или удвоенному позиционному допуску в радиусном выражении R, а ось совпадает с номинальным расположением рассматриваемой… …   Справочник технического переводчика

  • НАПРАВЛЕНИЙ ПОЛЕ — геометрическая интерпретация множества линейных элементов, соответствующих системе обыкновенных дифференциальных уравнений (1) Линейным элементом наз. набор чисел (2) где точка области , в к рой определены правые части системы (1). Линейный… …   Математическая энциклопедия

  • Лодейное Поле — Город Лодейное Поле Флаг Герб …   Википедия

  • АТ-поле (Евангелион) — Это глоссарий терминов не вошедших в базовые статьи о линейке аниме и манги Neon Genesis Evangelion. Содержание 1 Снаряжение 1.1 AT Поле 1.2 LCL 1.3 …   Википедия

  • АТ-поле — Это глоссарий терминов не вошедших в базовые статьи о линейке аниме и манги Neon Genesis Evangelion. Содержание 1 Снаряжение 1.1 AT Поле 1.2 LCL 1.3 …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Поле направлений» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»