Подобие это:

Подобие
        геометрическое понятие, характеризующее наличие одинаковой формы у геометрических фигур, независимо от их размеров. Две фигуры F1 и F2 называются подобными, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором отношение расстояний между любыми парами соответствующих точек фигур F1 и F2 равно одной и той же постоянной k. Постоянная k называется коэффициентом П. Углы между соответствующими линиями подобных фигур равны (на рис. ∠B1A1C1 = ∠B2A2C2 = φ). Отношение площадей ограниченных подобных фигур равно квадрату коэффициента П., а отношение объёмов — кубу коэффициента.
         Геометрическое преобразование плоскости (или пространства), при котором все фигуры плоскости переходят в им подобные с одним и тем же коэффициентом П., называется подобным преобразованием. Подобное преобразование является частным случаем аффинного преобразования (См. Аффинные преобразования). Совокупность всех подобных преобразований плоскости (пространства) образует группу (См. Группа). Всякое подобное преобразование можно осуществить путём последовательного выполнения гомотетии (См. Гомотетия) и движения (См. Движение) (собственного или несобственного).
         П. и подобные преобразования применяются в моделировании, черчении и др. технических приложениях геометрии (см. также Пантограф).
        Рис. к ст. Подобие.
        Рис. к ст. Подобие.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Синонимы:

Смотреть что такое "Подобие" в других словарях:

  • ПОДОБИЕ —         1) в обычном словоупотреблении то же, что сходство, аналогия, родственность и т. п.; 2) в науке понятие, характеризующее одинаковость формы объектов, независимо от их размеров. Подобны, напр., фотоотпечатки одного негатива, сделанные в… …   Философская энциклопедия

  • подобие — См. вид, сходство по образу и подобию... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. подобие вид, сходство; схожесть, близость, родственность, сродство, гомотетия; пародия, что то… …   Словарь синонимов

  • ПОДОБИЕ — ПОДОБИЕ, подобия, ср. 1. только ед. Образ чего нибудь, нечто похожее, сходное. От него после болезни не осталось и подобия прежнего человека. Даже подобия благородства он не проявил. Осталось жалкое подобие статуи. 2. В геометрии тождество фигур… …   Толковый словарь Ушакова

  • ПОДОБИЕ — ср. (доба, время, пора, срок, год, година: добрый, удобный, сдобный и пр.) сходство, согласие, одновидность, схожесть. И подобия нет подлинника. | Вещь сделанная по образцу или в подражанье; изображенье чего; образ чего либо. Иссеченное из камня… …   Толковый словарь Даля

  • Подобие — Подобие. Подобные фигуры F1 и F2. ПОДОБИЕ, понятие, характеризующее наличие у геометрических фигур одинаковой формы, независимо от их размеров.   …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • подобие — Взаимно однозначное соответствие между двумя объектами, при котором функции перехода от параметров, характеризующих один из объектов, к другим параметрам известны, а математические описания этих объектов могут быть преобразованы в тождественные.… …   Справочник технического переводчика

  • ПОДОБИЕ — геометрическое понятие, характеризующее наличие одинаковой формы у геометрических фигур, независимо от их размеров. Две фигуры F1 и F2 называются подобными, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором… …   Большой Энциклопедический словарь

  • ПОДОБИЕ — ПОДОБИЕ, я, ср. 1. Что н. сходное с чем н. другим, содержащее образ, вид чего н. (книжн.). Создать что н. по своему образу и подобию (т. е. похожим на себя). 2. В геометрии: тождество формы при различии величины. П. двух треугольников. Толковый… …   Толковый словарь Ожегова

  • Подобие — (в геометрии, Similitude). Два треугольника подобны междусобою, если углы их одинаковы и отношение сторон, противолежащих равнымуглам, имеет одну и ту же величину. Всякие две подобные фигуры и всякиедва подобные тела могут быть рассматриваемы как …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • ПОДОБИЕ — англ. likeness(l)/ similarity(2); нем. Ahnlichkeit. 1. Сходство, аналогия, родственность. 2. В философии и теологии сообразность низшего по отношению к высшему; причастность к форме высшего. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 …   Энциклопедия социологии

  • подобие —         ПОДОБИЕ понятие, фундаментальное для характеристики абстрактного мышления. Платон определяет подобное как «такого же рода иное» Платон. Софист. 240а), т.е. как предмет, сходный с другим предметом в родовых и отличный от него в видовых… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

Книги

Другие книги по запросу «Подобие» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»