Повторного логарифма закон это:

Повторного логарифма закон
        одна из предельных теорем теории вероятностей, близкая по смыслу к закону больших чисел (см. Больших чисел закон). П. л. з. указывает при определённых условиях точный порядок роста сумм независимых случайных величин при увеличении числа слагаемых. Пусть, например, случайные величины X1, X2,..., Xn,... независимы и каждая из них принимает два значения: +1 или —1, каждое с вероятностью, равной 1/2, и пусть sn = X1 +... + Xn. Тогда с вероятностью, равной 1, при любом δ > 0:
         1) при всех n, бо́льших некоторого (зависящего от случая) номера N:
         sn < (1 + δ)
         2) для бесконечной последовательности номеров n:
         sn > (1 - δ)
         Название «П. л. з.» объясняется наличием в вышеприведённых выражениях множителя In In n. П. л. з. возник из задач т. н. метрической теории чисел (см. Чисел теория). Первый результат, относящийся к П. л. з., был установлен в 1924 А. Я. Хинчиным. Дальнейшие существенные продвижения в изучении условий приложимости П. л. з. связаны с работами А. Н. Колмогорова (1929) и В. Феллера (1943).
         Лит.: Феллер В., Введение в теорию вероятностей и её приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1, М., 1967.
         Ю. В. Прохоров.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Повторного логарифма закон" в других словарях:

  • ПОВТОРНОГО ЛОГАРИФМА ЗАКОН — предельная теорема теории вероятностей, являющаяся уточнением больших чисел усиленного закона. Пусть X1, Х 2, . . . последовательность случайных величин и Для простоты предполагается, что Sn для каждого пимеет нуль своей медианой. В то время как… …   Математическая энциклопедия

  • БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ УСИЛЕННЫЙ ЗАКОН — одна из форм больших чисел закона (вего общем понимании), утверждающая, что при определенных условиях с вероятностью единица происходит неограниченное сближение средних арифметических последовательности случайных величин с нек рыми постоянными… …   Математическая энциклопедия

  • БОРЕЛЯ УСИЛЕННЫЙ ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ — исторически первый вариант больших чисел усиленного закона, сформулированный И доказанный Э. Борелем [1] применительно к схеме Бернулли (см. Бернулли испытания). Пусть независимые случайные величины одинаково распределены и принимают два значения …   Математическая энциклопедия

  • Предельные теоремы —         теории вероятностей, общее название ряда теорем вероятностей теории (См. Вероятностей теория), указывающих условия возникновения тех или иных закономерностей в результате действия большого числа случайных факторов. Исторически первые П. т …   Большая советская энциклопедия

  • ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ — теории вероятностей общее название ряда теорем теории вероятностей, указывающих условия возникновения тех или иных закономерностей в результате действия большого числа случайных факторов. Первые П. т., установленные Я. Бернулли (J. Bernoulli,… …   Математическая энциклопедия

  • БЕРНУЛЛИ БЛУЖДАНИЕ — случайное блуждание, порождаемое Бернулли испытаниями. На примере Б. б. можно пояснить нек рые основные черты более общих случайных блужданий. В частности, уже в этой простейшей схеме проявляются свойства случайности , парадоксальные с точки… …   Математическая энциклопедия

  • БЕРНУЛЛИ ИСПЫТАНИЯ — независимые испытания с двумя исходами каждое ( успехом и неудачей ) и такие, что вероятности исходов не изменяются от испытания к испытанию. Б. и. служат одной из основных схем, рассматриваемых в теории вероятностей. Пусть р вероятность успеха и …   Математическая энциклопедия

  • Хинчин, Александр Яковлевич — [р. 7 (19) июля 1894] сов. математик, чл. корр. АН СССР (с 1939), действит. чл. Академии педагогич. наук (с 1944). Проф. Моск. ун та (с 1922). Первые работы относятся к теории функций действительного переменного, где он ввел понятие асимптотич.… …   Большая биографическая энциклопедия

  • ВИНЕРОВСКИЙ ПРОЦЕСС — однородный гауссов ский процесс X(t) с независимыми приращениями. В. п. служит одной из математич. моделей для процесса броуновского движения. Простым преобразованием В. п. может быть превращен в стандартный В. п. , , для к рого при таких средних …   Математическая энциклопедия

  • Прохоров, Юрий Васильевич — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Прохоров. Юрий Васильевич Прохоров Дата рождения …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»