Перевала метод это:

Перевала метод
        метод нахождения асимптотических выражений (См. Асимптотическое выражение) некоторых интегралов. Многие специальные функции (например, Цилиндрические функции, Сферические функции и др.) выражаются интегралами вида
        
        где f (τ) = u (х, у) + iυ(x, y) аналитическая функция от τ = х + iy такая, что u (х, у) стремится к — ∞ при приближении к концам контура С. Для вычисления этих интегралов при больших положительных значениях z применяется П. м. Он состоит в том, что контур С деформируют в контур C', имеющий те же концы, что и С, и проходящий через нуль τ0 функции f'(τ) по кривой вида υ(x, y) = const (по теореме Коши значение интеграла не меняется при деформации контура). На поверхности t = u (х, у) контур C' изобразится путём, проходящим через точку перевала этой поверхности (отсюда название метода) так, что по обе стороны этой точки путь как можно более круто спускается к большим отрицательным значениям u (х, у). Поэтому при действительном положительном z существенное влияние на значение интеграла (*) оказывает лишь ближайшая окрестность точки τ0, и это обстоятельство может быть использовано для получения асимптотического выражений интеграла, например заменой функции f (τ) в окрестности точки то отрезком её ряда Тейлора.
         П. м., как правило, даёт возможность найти весь асимптотический ряд для интеграла (*).
         Если подинтегральная функция многозначна, то при деформации контура приходится считаться с разрезами, возникающими в результате неоднозначности, и часть пути направлять вдоль разрезов. П. м. применяется и к вычислению интегралов вида
        
        
         Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 8 изд., т. 3, ч. 2, М., 1969.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Перевала метод" в других словарях:

  • ПЕРЕВАЛА МЕТОД — способ оценкиинтегралов, подынтегральные ф ции к рых имеют резкий максимум. Обычно П …   Физическая энциклопедия

  • ПЕРЕВАЛА МЕТОД — метод вычисления асимптотики интегралов вида (*) где большой параметр, у контур в комплексной плоскости z, функции f(z).и S(z) голоморфны в области D, содержащей у. Нули функции S (z) наз. точками перевала функции S(z); точка перевала седловая… …   Математическая энциклопедия

  • Метод перевала — метод, использующийся для аппроксимации интегралов вида где это некоторые мероморфные функции, это некоторое большое число, а контур может быть бесконечным. Этот метод часто называется обобщением метода Лапласа. Содержание …   Википедия

  • Метод стационарной фазы — Метод стационарной фазы  метод, использующийся для аппроксимации интегралов вида: Содержание 1 Основы 2 Пример 3 Книги …   Википедия

  • Метод Лапласа — метод, использующийся для аппроксимации интегралов вида где это некоторая дважды дифференцируемая функция, это некоторое большое число. Идея метода Лапласа Предполагается, что функция имеет единственный глобальный ма …   Википедия

  • метод быстрейшего спуска или метод перевала — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN method of steepest desent …   Справочник технического переводчика

  • ЛАПЛАСА МЕТОД — асимптотических оценок метод вычисления асимптотики при l>0, интегралов Лапласа где W=[a, b] конечный отрезок, S действительная, f комплексная функции, достаточно гладкие при Асимптотика F(l) равна сумме вкладов от точек, в к рых достигается… …   Математическая энциклопедия

  • ДАРВИНА - ФАУЛЕРА МЕТОД — метод вывода канонического и большого канонич. распределений из микроканонического (см. Гиббса распределение). Для этого рассматривается ансамбль одинаковых статистич. систем, образующий в целом замкнутую систему, и характеризующая его функция… …   Математическая энциклопедия

  • СТАЦИОНАРНОЙ ФАЗЫ МЕТОД — метод вычисления асимптотики интегралов от быстро осциллирующих функций: где большой параметр, ограниченная область, функция S(x) (фаза) действительная, функция f(х) комплексная, и Если т. е. f финитна, и фаза S(x)не имеет стационарных точек (т.… …   Математическая энциклопедия

  • ДАРВИНА - ФАУЛЕРА МЕТОД — в статистической физике метод вычисления средних для большого числа N невзаимодействующих систем при фиксиров. полной энергии E при . Метод разработан Ч. Дарвином (Ch. Darwin) и P. Фаулером (R. Fowler) в 1922. Д. Ф. м. состоит в построении для… …   Физическая энциклопедия

Книги

  • Метод перевала, М. В. Федорюк. Рассмотрены основные методы асимптотических оценок интегралов, содержащих большой параметр: метод Лапласа, метод стационарной фазы, метод перс-вала, как в одномерном, так и в многомерном… Подробнее  Купить за 694 руб
  • Метод перевала, М. В. Федорюк. Рассмотрены основные методы асимптотических оценок интегралов, содержащих большой параметр: метод Лапласа, метод стационарной фазы, метод перевала, как в одномерном, так и в многомерном… Подробнее  Купить за 661 руб
  • Метод перевала, Федорюк М.В.. Рассмотрены основные методы асимптотических оценок интегралов, содержащих большой параметр: метод Лапласа, метод стационарной фазы, метод перс-вала, как в одномерном, так и в многомерном… Подробнее  Купить за 505 руб
Другие книги по запросу «Перевала метод» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»