Остаточный член это:

Остаточный член
        приближённой формулы, разность между точным и приближённым значениями представляемого этой формулой выражения. В зависимости от характера приближённой формулы О. ч. может иметь различный вид. Обычно задача исследования О. ч. состоит в том, чтобы получить для него оценки. Например, приближённой формуле
         соответствует точное равенство
        соответствует точное равенство
        
        где выражение R является О. ч. для приближения 1,41 к числу √2 и известно, что 0,004 < R < 0,005. Далее, О. ч. постоянно встречается в асимптотических формулах. Например, для числа π(х) простых чисел, не превосходящих х, имеем асимптотическую формулу
        
        где μ — любое положительное число, меньшее 3/5; здесь О. ч., являющийся разностью
        между функциями π(х) и х ≥ 2, записан в виде Тейлора формула)
        
        О. ч. Rn (x) в форме Лагранжа имеет вид
        
        где θ — некоторое число, причём 0 < θ < 1 (θ зависит, вообще говоря, от выбранных значений х и h). Наличие в формуле для Rn (x) числа θ вносит некоторую неопределённость; такого рода неопределённость свойственна многим формулам для О. ч.
         Можно говорить об О. ч. квадратурной формулы (См. Квадратурные формулы), интерполяционных формул (См. Интерполяционные формулы) и т.д.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Остаточный член" в других словарях:

  • ОСТАТОЧНЫЙ ЧЛЕН — приближенной формулы разность между точным и приближенным значениями представляемого этой формулой выражения. Способы оценки остаточного члена имеют важное значение при использовании приближенных формул …   Большой Энциклопедический словарь

  • Остаточный член — разность между заданной функцией и функцией ее аппроксимирующей. Тем самым оценка остаточного члена является оценкой точности рассматриваемой аппроксимации. Этот термин применяется, например, в формуле ряда Тейлора. Для улучшения этой… …   Википедия

  • остаточный член — приближённой формулы, разность между точным и приближённым значениями представляемого этой формулой выражения. Способы оценки остаточного члена имеют важное значение при использовании приближённых формул. * * * ОСТАТОЧНЫЙ ЧЛЕН ОСТАТОЧНЫЙ ЧЛЕН… …   Энциклопедический словарь

  • ОСТАТОЧНЫЙ ЧЛЕН — разложения функции аддитивное слагаемое в формуле, задающей аппроксимацию функции с помощью другой, в каком то смысле более простой. О. ч. равен разности между заданной функцией и функцией ее аппроксимирующей, тем самым его оценка является… …   Математическая энциклопедия

  • ОСТАТОЧНЫЙ ЧЛЕН — приближённой формулы, разность между точным и приближённым значениями представляемого этой формулой выражения. Способы оценки О. ч. имеют важное значение при использовании приближённых формул …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • остаточный член (ряда) — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN remainder term …   Справочник технического переводчика

  • Теорема Тейлора — Экспоненциальная функция y = ex (сплошная красная линия) и соответствующий многочлен Тейлора четвёртого порядка (штрих пунктирная зелёная линия) вблизи начала координат …   Википедия

  • Чисел теория —         наука о целых числах. Понятие целого числа (См. Число), а также арифметических операций над числами известно с древних времён и является одной из первых математических абстракций.          Особое место среди целых чисел, т. е. чисел..., 3 …   Большая советская энциклопедия

  • ТЕЙЛОРА ФОРМУЛА — представление функции в виде суммы еи многочлена Тейлора степени п(n=0, 1, 2, . . .) и остаточного члена. Если действительная функция / одного переменного имеет ппроизводных в точке х 0, то ее Т. ф. имеет вид f(x) = Pn(x) + rn(x), где Тейлора… …   Математическая энциклопедия

  • ТЕЙЛОРА РЯД — степенной ряд, описывающий поведение данной ф ции f( х) в окрестности заданной точки. Точнее, если f(x )в точке х0 имеет бесконечное число производных, то её Т. р. имеет вид Т. р. назван по имени Б. Тейлора (В. Taylor), опубликовавшего ряд (*) в… …   Физическая энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Остаточный член» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»