Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.
ОДНОСВЯЗНАЯ ОБЛАСТЬ — линейно связного пространства область D, в к рой все замкнутые пути гомотопны нулю или, иначе говоря, фундаментальная группа к рой тривиальна. Это означает, что любой замкнутый путь в Dможно непрерывно деформировать в точку, оставаясь все время в … Математическая энциклопедия
Область (матем.) — Область (матем.), связное открытое множество (см. Связное множество, Открытое множество), т. е. множество, удовлетворяющее следующим условиям: при любом разбиении его на две части хотя бы одна из них содержит предельную точку другой; каждая точка … Большая советская энциклопедия
Область — I Область (от старослав. облада владение) местность, земля, Край; часть какой либо территории (страны, государства, материка, земной суши и т.п.), выделяемая при районировании по определённому существенному признаку (природным условиям,… … Большая советская энциклопедия
РУНГЕ ОБЛАСТЬ — область Рунге первого рода, область G в пространстве комплексных переменных (z1, . . ., zn), обладающая тем свойством, что для любой голоморфной в Gфункции f(z1 . . ., zn) существует последовательность многочленов (*) сходящаяся в G к f(zl … Математическая энциклопедия
СМИРНОВА ОБЛАСТЬ — область типа С, область типа S, ограниченная односвязная область Gс жордановой спрямляемой границей на комплексной плоскости со свойством: существует такое однолистное конформное отображение круга | w|<1 на область G, что гармонич. функция при … Математическая энциклопедия
МНОГОСВЯЗНАЯ ОБЛАСТЬ — линейно связного пространства область D, в к рой существуют замкнутые пути, не гомотопные нулю, или, иначе говоря, фундаментальная группа к рой не тривиальна. Это означает, что в Dсуществуют замкнутые пути, к рые нельзя непрерывно деформировать в … Математическая энциклопедия
Многосвязная область — в математике, область, в которой существуют замкнутые кривые, не стягиваемые в пределах этой области в точку (см. Область в математике). На чертеже А есть односвязная область, В М. о.; пунктиром изображена кривая, не стягиваемая в точку в … Большая советская энциклопедия
КАРАТЕОДОРИ ОБЛАСТЬ — ограниченная односвязная область Gкомплексной плоскости такая, что граница Gсовпадает с границей области , смежной с областью и содержащей точку . К К. о. относятся, напр., все области, ограниченные кривыми Жордана. Каждая К. о. может быть… … Математическая энциклопедия
ЗВЕЗДООБРАЗНАЯ ОБЛАСТЬ — звездная область, относительно фиксированной точки О область Dкомплексного пространства С , такая, что отрезок, соединяющий любую точку области Dс точкой О, целиком принадлежит этой области. Односвязная открытая риманова поверхность Dнад… … Математическая энциклопедия
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… … Математическая энциклопедия
