- Однородное уравнение
-
уравнение, не меняющее своего вида при одновременном умножении всех (или только некоторых) неизвестных на одно и то же произвольное число. Во втором случае уравнение называется однородным по отношению к соответствующим неизвестным. Так, ху + yz + zx = 0 есть О. у. по отношению ко всем неизвестным, уравнение х и z. Левая часть о. у. является однородной функцией (См. Однородная функция). Уравнениеa0(x) y (n) + a1(x) y (n-1) + ... + an (x) y = 0,называемое линейным однородным дифференциальным уравнением, однородно по отношению к у, у',..., y (n-1), y (n). Уравнение у' = f (х, у), где f (x, y) = f (λx, λу) при любом λ [f (x, y) — однородная функция со степенью однородности 0], называется дифференциальным уравнением, однородным по отношению к переменным x и у. Пример:
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.
однородное уравнение — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN homogeneous equation … Справочник технического переводчика
Однородное уравнение — Однородным уравнением n й степени, называется уравнение вида: Такое уравнение после исключения отдельно рассматриваемого случая и деления уравнения на сводится с помощью замены к алгебраическому уравнению … Википедия
Уравнение Коши — Эйлера — В математике ( дифференциальных уравнениях), уравнение Коши Эйлера (Эйлера Коши) является частным случаем линейного дифференциального уравнения (см. линейное дифференциальное уравнение), приводимым к линейному дифференциальному уравнению с… … Википедия
Уравнение Коши - Эйлера — В математике ( дифференциальных уравнениях), уравнение Коши Эйлера (Эйлера Коши) является частным случаем линейного дифференциального уравнения (см. линейное дифференциальное уравнение), приводимым к линейному дифференциальному уравнению с… … Википедия
Уравнение теплопроводности — Пример численного решения уравнения теплопроводности. Цветом и высотой поверхности передана температура данной точки. Уравнение теплопроводности важное уравнение в частных производных, которое описывает распространение тепла в заданной… … Википедия
Уравнение Коши — В математике (дифференциальных уравнениях), уравнение Коши Эйлера (Эйлера Коши) является частным случаем линейного дифференциального уравнения (см. линейное дифференциальное уравнение), приводимым к линейному дифференциальному… … Википедия
Однородное дифференциальное уравнение — Существует два понятия однородности дифференциальных уравнений. 1 Обыкновенное уравнение первого порядка называется однородным относительно x и y, если функция является однородной степени 0: . Однородную функцию можно представить как функцию от … Википедия
Уравнение диффузии — Механика сплошных сред … Википедия
Линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами — Линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами обыкновенное дифференциальное уравнение вида: где искомая функция, её тая производная, фиксированные числа … Википедия
Обыкновенное дифференциальное уравнение — Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) это дифференциальное уравнение вида где неизвестная функция (возможно, вектор функция, тогда , как правило, тоже вектор функция со значениями в пространстве той же размерности; в этом… … Википедия