Огибающая это:

Огибающая
        семейства линий на плоскости (поверхностей в пространстве), линия (поверхность), которая в каждой своей точке касается одной линии (поверхности) семейства, геометрически отличной от О. в сколь угодно малой окрестности точки касания (см. Семейство линий, Семейство поверхностей). Уравнение О. семейства линий на плоскости, определяемого уравнением f (х, у, С) = 0, содержащим параметр С, можно получить [в предположении, что f (х, у, С) имеет непрерывные частные производные 1-го порядка по всем трём аргументам], исключив параметр С из системы:
         f (x, у, С) = 0, f 'c, у, С) = 0.
         Это исключение, вообще говоря, даёт не только О., но и геометрическое место особых точек линий семейства, т. е. точки, для которых одновременно f 'x = 0, f 'y = 0.
         Примеры (на плоскости): а) семейство окружностей радиуса R, центры которых лежат на одной прямой, имеет в качестве О. пару прямых, параллельных линии центров и отстоящих от неё в ту и другую сторону на расстояние R (см. рис. 1); б) всякая кривая служит О. для семейства своих касательных и семейства своих кругов кривизны; в) если в каждой точке кривой построить к ней нормаль, то для полученного семейства прямых О. будет эволюта (см. Эволюта и эвольвента) данной кривой (на рис. 2 изображена эволюта эллипса).
         В пространстве для семейств поверхностей могут существовать О., касающиеся поверхностей семейства в точках или же вдоль некоторых линий. Примеры: а) семейство сфер радиуса R с центрами, расположенными на одной прямой, имеет своей О. круглый цилиндр радиуса R, ось которого есть линия центров (касание цилиндра с каждой сферой — по окружности); б) семейство сфер радиуса R, центры которых лежат в одной плоскости, имеет О. пару плоскостей, параллельных плоскости центров и отстоящих от неё в ту и другую сторону на расстояние R (касание плоскостей каждой сферой — точке).
         Понятие О. имеет значение не только в геометрии, но и в некоторых вопросах математического анализа (особые решения в теории дифференциальных уравнений), теоретической физики (в оптике — каустика, фронт волны).
         Лит.: Толстов Г. П., К отысканию огибающей семейства плоских кривых, «Успехи математических наук», 1952, т. 7, в. 4; Ла Валле-Пуссен Ш.-Ж. де, Курс анализа бесконечно малых, пер. с франц., т. 2, Л. — М., 1933; Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., ч. 1, М., 1971.
        Рис. 1 к ст. Огибающая.
        Рис. 1 к ст. Огибающая.
        Рис. 2 к ст. Огибающая.
        Рис. 2 к ст. Огибающая.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Синонимы:

Смотреть что такое "Огибающая" в других словарях:

  • Огибающая — семейства прямых. Кривая называется огибающей семейства кривых , зависящих от параметра …   Википедия

  • огибающая — сущ., кол во синонимов: 1 • линия (182) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • огибающая — (МСЭ Т Х.440). [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN envelope …   Справочник технического переводчика

  • огибающая — 3.1.4 огибающая (envelope): Две воображаемые сглаженные линии, соединяющие последовательные положительные или отрицательные мгновенные пиковые звуковые давления. Примечание См. рисунок 1 d). Источник: ГОСТ Р 53567 2009: Акустика. Методы описания… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • огибающая — gaubtinė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. envelope vok. Einhüllende, f; Hüllkurve, f; Umhüllende, f rus. огибающая, f pranc. courbe d enveloppe, f; enveloppe, f …   Automatikos terminų žodynas

  • огибающая — gaubtinė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Laikinė funkcinė priklausomybė, lemianti signalo amplitudės kitimo pobūdį. atitikmenys: angl. envelope vok. Hüllkurve, f rus. огибающая, f pranc. enveloppe, f …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • огибающая — gaubtinė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. envelope vok. Einhüllende, f rus. огибающая, f pranc. courbe enveloppe, f; enveloppe, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ОГИБАЮЩАЯ — семейства кривых на плоскости кривая, к рая в каждой точке касается одной из кривых семейства, причем касания вдоль О. переходит от одной кривой семейства к другой. Напр., для семейства окружностей одинакового радиуса с центрами на прямой О.… …   Математическая энциклопедия

  • ОГИБАЮЩАЯ КРИВАЯ — (envelope curve) Кривая, показывающая максимально возможные объемы выпуска, получаемые за счет использования комбинации двух и более независимых процессов для достижения какой либо цели. Если для всех процессов характерны постоянные или… …   Экономический словарь

  • огибающая зона поверхности зуба — (ZC) огибающая зона Часть боковой поверхности зуба колеса глобоидной передачи, являющаяся огибающей номинальной производящей поверхности при движении ее относительно обрабатываемого колеса в станочном зацеплении. [ГОСТ 18498 89] Тематики передачи …   Справочник технического переводчика

Книги

Другие книги по запросу «Огибающая» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»