Обобщённые силы это:

Обобщённые силы
        величины, играющие роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механической системы её положение определяется обобщёнными координатами (См. Обобщённые координаты). Число О. с. равно числу s степеней свободы системы; при этом каждой обобщённой координате qi соответствует своя О. с. Qi. Значение О. с. Qi, соответствующей координате qi, можно найти, вычислив элементарную работу δA1 всех сил на возможном перемещении системы, при котором изменяется только координата qi, получая приращение δq1. Тогда δA1 = Q1δq1, т.е. коэффициент при δqi в выражении δA1 и будет О. с. Q1. Аналогично вычисляются Q2, Q3,..., Qs. Например, если для лебёдки (рис.) вместе с поднимаемым ею на тросе грузом весом Р (система с одной степенью свободы) принять за обобщённую координату qi угол φ поворота вала лебёдки и если к валу приложены вращающий момент Мвр и момент сил трения Мтр, то в данном случае δA1 = (Мвр—Мтр—Pr)δφ, где r — радиус вала (весом троса пренебрегаем). Следовательно, для этой системы О. с., соответствующей координате j, будет Q1вр—МтрPr.
         Размерность О. с. зависит от размерности обобщённой координаты. Если размерность qi длина, то Qi имеет размерность обычной силы; если qiугол, то Qi имеет размерность момента силы (См. Момент силы) и т.д. При изучении движения механической системы О. с. входят вместо обычных сил в Лагранжа уравнения механики, а при равновесии все О. с. равны нулю. Например, для рассмотренной выше лебёдки при равномерном подъёме груза должно быть Qi = 0, т. е. Мвр = Мтр + Pr.
         С. М. Тарг.
        Рис. к ст. Обобщённые силы.
        Рис. к ст. Обобщённые силы.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Обобщённые силы" в других словарях:

  • ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ — величины, играющие роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механич. системы её положение определяется обобщёнными координатами. Число О. с. равно числу s степеней свободы системы; при этом каждой обобщённой координате qi… …   Физическая энциклопедия

  • ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ — в механике величины Qi, произведение к рых на элементарные при рашения dqi обобщённых координат qi механич. системы дают выражение элементарной работы бА где образован из ворса волокнистых материалов (хлопок, вискоза). Для наклейки О. обычно… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Соединённые Штаты Америки — (США)         (United States of America, USA).          I. Общие сведения          США государство в Северной Америке. Площадь 9,4 млн. км2. Население 216 млн. чел. (1976, оценка). Столица г. Вашингтон. В административном отношении территория США …   Большая советская энциклопедия

  • Военно-воздушные силы СССР — (ВВС СССР) Флаг советских Военно воздушных сил Годы существования …   Википедия

  • Объединённые Арабские Эмираты — الإمارات العربية المتحدة‎ аль Имарат аль Арабия аль Муттахида …   Википедия

  • ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ СИЛЫ — поле сил заданное в области Q конфигурационного пространства как градиент скалярной ф ции: где (обобщённые) координаты, U(q) потенциальная энергия. Работа П. с. по любому замкнутому контуру в Q, стягиваемому в точку, равна нулю. Признаком… …   Физическая энциклопедия

  • Военно-Воздушные Силы — (ВВС)         вид вооружённых сил государства, предназначенный для самостоятельных действий при решении оперативно стратегических задач и для совместных действий с другими видами вооружённых сил. По своим боевым возможностям современные ВВС… …   Большая советская энциклопедия

  • Работа —         силы, мера действия силы, зависящая от численной величины и направления силы и от перемещения точки её приложения. Если сила F численно и по направлению постоянна, а перемещение M0M1 прямолинейно (рис. 1), то P. A = F․s․cosα, где s = M0M1 …   Большая советская энциклопедия

  • РАБОТА — силы, мера действия силы, зависящая от численной величины и направления силы и от перемещения точки её приложения. Если сила F численно и по направлению постоянна, а перемещение М0М1 прямолинейно (рис. 1), то P. A = F•s•cosa, где s=M0M1, a угол… …   Физическая энциклопедия

  • ЛАГРАНЖА УРАВНЕНИЯ — механики. 1) Лагранжа уравнения 1 го рода дифференциальные ур ния движения механич. системы, к рые даны в проекциях на прямоугольные координатные оси и содержат т. н. множители Лагранжа. Получены Ж. Лагранжем в 1788. Для голономной системы,… …   Физическая энциклопедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»