Область (матем.) это:

Область (матем.)
Область (матем.), связное открытое множество (см. Связное множество, Открытое множество), т. е. множество, удовлетворяющее следующим условиям: при любом разбиении его на две части хотя бы одна из них содержит предельную точку другой; каждая точка входит в него вместе с некоторой своей окрестностью. Так, на плоскости внутренность круга есть О., а совокупность внутренних точек двух касающихся извне кругов, будучи открытым множеством, не является О. Иногда О. называется всякое открытое множество; тогда О. в смысле данного выше определения называется связной областью. О. на прямой представляет собой открытый интервал, конечный или бесконечный (см. Интервал и сегмент). О. на плоскости бесконечно разнообразней. Понятие «О.» может быть без изменений определено в любом топологическом пространстве. См. также Многосвязная область, Односвязная область.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Область (матем.)" в других словарях:

  • Область — I Область (от старослав. облада владение)         местность, земля, Край; часть какой либо территории (страны, государства, материка, земной суши и т.п.), выделяемая при районировании по определённому существенному признаку (природным условиям,… …   Большая советская энциклопедия

  • СМИРНОВА ОБЛАСТЬ — область типа С, область типа S, ограниченная односвязная область Gс жордановой спрямляемой границей на комплексной плоскости со свойством: существует такое однолистное конформное отображение круга | w|<1 на область G, что гармонич. функция при …   Математическая энциклопедия

  • ОДНОРОДНАЯ ОГРАНИЧЕННАЯ ОБЛАСТЬ — однородное комплексное многообразие, изоморфное ограниченной области в . Примером О. о. о. является комплексный шар в к ром транзитивно действует псевдоунитарная группа SUn ,1 , представленная проективными преобразованиями пространства . Если D… …   Математическая энциклопедия

  • ЗИГЕЛЯ ОБЛАСТЬ — неограниченная область в (гс+т) мерном комплексном аффинном пространстве имеющая вид где V открытый выпуклый конус в пространстве Rn,a F:CmXCm >Cn отображение, являющееся V эрмитовой формой, а именно, Fлинейно по первому аргументу, ( замыкание …   Математическая энциклопедия

  • Группа (матем.) — Группа, одно из основных понятий современной математики. Теория Г. изучает в самой общей форме свойства действий, наиболее часто встречающихся в математике и её приложениях (примеры таких действий ≈ умножение чисел, сложение векторов,… …   Большая советская энциклопедия

  • Цепь (матем.) — Цепь Маркова  последовательность случайных событий с конечным или счётным бесконечным числом исходов, характеризующаяся тем свойством, что, говоря нестрого, при фиксированном настоящем будущее независимо от прошлого. Названа в честь А. А. Маркова …   Википедия

  • ВЫПУКЛАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — область (связное открытое множество) на границе выпуклого тела в евклидовом пространстве Е 3. Вся граница выпуклого тела наз. полной В. п. Если тело конечно, то полная В. п. наз. замкнутой. Если тело бесконечно, то полная В. п. наз. бесконечной.… …   Математическая энциклопедия

  • Однолистная функция — (матем.)         аналитическая функция (См. Аналитические функции), осуществляющая взаимно однозначное отображение одной области в плоскости комплексного переменного на другую. Изучение функции, однолистной в некоторой односвязной области (См.… …   Большая советская энциклопедия

  • Опорная прямая — (матем.)         к множеству М (на плоскости) в его точке А, прямая, проходящая через точку А так, что множество М целиком лежит с одной стороны от этой прямой, т. е., более точно, в одной из определяемых прямой замкнутых полуплоскостей. О. п.… …   Большая советская энциклопедия

  • МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА — область логики, в к рой наряду с обычными высказываниями рассматриваются модальные высказывания, т. е. высказывания типа необходимо, что.,. , возможно, что... и т. п. В математич. логике рассматриваются различные формальные системы М. л.,… …   Математическая энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Область (матем.)» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»