Ньютона метод это:

Ньютона метод
        метод приближённого нахождения корня x0 уравнения f (x) = 0, называемый также методом касательных. Н. м. состоит в том, что по исходному («первому») приближению х = a1 находят второе (более точное), проводя касательную к графику (см. рис.) у = f (x) в точке А [а1 f (a1)] до её пересечения с осью Ox; точка пересечения х = a1 f (a1)/f’(a1) и принимается за новое значение a2. корня. Повторяя в случае необходимости этот процесс, получают всё более и более точные приближения a2, a3,... корня x0 при условии, что производная f’(x) монотонна и сохраняет знак на сегменте, содержащем x0. Ошибка ε2 = x0 a2 нового значения a2 связана со старой ошибкой ε1 = x0 a1 формулой f (x) в некоторой точке x, лежащей между x0 и a1. Иногда рекомендуется Н. м. применять одновременно с к.-л. другим способом, например с Линейного интерполирования методом. Н. м. допускает обобщения, которые позволяют применять его для решения уравнений F (x) = 0 в нормированных пространствах (F— оператор в этом пространстве), в частности для решения систем уравнений и функциональных уравнений. Метод разработан И. Ньютоном в 1669.
        Рис. к ст. Ньютона метод.
        Рис. к ст. Ньютона метод.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Ньютона метод" в других словарях:

  • Ньютона метод — [Newton met­hod] вычислительный алгоритм решения широкого класса экстремальных задач (на отыскание безусловного минимума функции), использующий вторые частные производные минимизируемой функции. Обладает сравнительно быстрой сходимостью (искомая… …   Экономико-математический словарь

  • Ньютона метод — Вычислительный алгоритм решения широкого класса экстремальных задач (на отыскание безусловного минимума функции), использующий вторые частные производные минимизируемой функции. Обладает сравнительно быстрой сходимостью (искомая точка достигается …   Справочник технического переводчика

  • НЬЮТОНА МЕТОД — метод касательны х, метод приближенного нахождения корней действительного уравнения где f дифференцируемая функция. Последовательные приближения Н. м. вычисляются по формулам Если функция дважды непрерывно дифференцируема, простой корень… …   Математическая энциклопедия

  • Метод Ньютона — Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном… …   Википедия

  • Метод одной касательной — Метод Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… …   Википедия

  • Метод Гаусса — Ньютона — Метод Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… …   Википедия

  • Метод Ньютона-Рафсона — Метод Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… …   Википедия

  • Метод Ньютона — Рафсона — Метод Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… …   Википедия

  • Метод касательной — Метод Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… …   Википедия

  • Метод касательной (Метод Ньютона) — Метод Ньютона (также известный как метод касательных)  это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643 1727), под именем… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Ньютона метод» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»