- Нуль функции
-
точка, где заданная функция f (z) обращается в нуль; таким образом, Н. ф. f (z) — это то же самое, что и корни уравнения f (z) = 0. Например, точки 0, π, —π, 2π, —2π,... суть нули функции sinz. Нули аналитической функции (См. Аналитические функции) f (z) являются изолированными точками. Для каждого из них z0 существует натуральное число k —порядок нуля — такое, что f (z0) = 0, f (z0) = 0,..., f (k-1)(z0) = 0, но fk (z0) ≠ 0, например для Н.ф. 1 — cosφ порядок k = 2. Если k = 1, нуль называется простым, если k > 1 — кратным.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.
