Нормальная производная

Нормальная производная
        производная, взятая от функции, заданной в пространстве (или на плоскости), по нормали (См. Нормаль) к некоторой поверхности (соответственно, линии, лежащей в той же плоскости). Пусть S — поверхность, Р — точка поверхности S, а функция f задана в некоторой окрестности точки Р. Тогда Н. п. от f в точке Р равна пределу отношения разности f (A) — f (P) (где А — точка нормали к поверхности S в точке Р, стремящаяся к Р с одной стороны S) к расстоянию от A до Р (см. рис.). Смотря потому, с какой стороны А приближается к Р, различают производную от f по внешней и по внутренней нормали к S. Рассмотрение Н. п. особенно важно в теории краевых задач (См. Краевые задачи).
        Рис. к ст. Нормальная производная.
        Рис. к ст. Нормальная производная.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "Нормальная производная" в других словарях:

  • Нормальная производная — ― производная функции в направлении нормали к заданному подмногообразию …   Википедия

  • НОРМАЛЬНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ — производная функции в направлении нормали к заданному многообразию. Л. Д. Кудрявцев …   Математическая энциклопедия

  • Нормальная форма Чибрарио — нормальная форма дифференциального уравнения, не разрешённого относительно производной, в окрестности простейшей особой точки. Название предложено В. И. Арнольдом в честь известного итальянского математика Марии Чибрарио, установившей эту… …   Википедия

  • Функция Грина — используется для решения неоднородных дифференциальных уравнений с граничными условиями (неоднородная краевая задача). Функция Грина это обратный оператор к . Поэтому ее нередко символически обозначают как . Функции Грина полезны в… …   Википедия

  • НЬЮТОНОВ ПОТЕНЦИАЛ — в шороком смысле потенциал с ньютоновым ядром где расстояние между точками хи уевклидова пространства т. е. интеграл вида где интегрирование производится по нек рой мере Радона на с компактным носителем S. В случае неотрицательной меры Н. п. (1)… …   Математическая энциклопедия

  • ОБОБЩЕННАЯ ФУНКЦИЯ — математическое понятие, обобщающее классич. понятие функции. Потребность в таком обобщении возникает во многих технич., физич. и математич. задачах. Понятие О. ф. дает возможность выразить в математически корректной форме такие идеализированные… …   Математическая энциклопедия

  • ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ — потенциал с логарифмическим ядром где |х у| расстояние между точками хи уевклидовой плоскости т. е. потенциал вида где интегрирование производится, вообще говоря, по произвольной борелевской мере с компактным носителем Физически можно представить …   Математическая энциклопедия

  • ПОТЕНЦИАЛА ТЕОРИЯ — в первоначальном понимании учение о свойствах сил, действующих по закону всемирного тяготения. В формулировке этого закона, данной И. Ньютоном (I. Newton, 1687), речь идет только о силах взаимного притяжения, действующих на две материальные… …   Математическая энциклопедия

  • ВЫМЕТАНИЯ МЕТОД — метод решения Дирихле задачи для Лапласа уравнения, развитый А. Пуанкаре (см. [1], [2], а также [4]) и состоящий в следующем. Пусть D ограниченная область евклидова пространства граница D. Пусть мера Дирака, сосредоточенная в точке ; ньютонов… …   Математическая энциклопедия

  • ОБОБЩЁННАЯ ФУНКЦИЯ — матем. понятие …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»