Нётер теорема это:

Нётер теорема
        фундаментальная теорема физики, устанавливающая связь между свойствами симметрии физической системы и законами сохранения. Сформулирована Э. Нётер в 1918. Н. т. утверждает, что для физической системы, уравнения движения которой имеют форму системы дифференциальных уравнений и могут быть получены из вариационного принципа механики (См. Вариационные принципы механики), каждому непрерывно зависящему от одного параметра преобразованию, оставляющему инвариантным вариационный функционал, соответствует закон сохранения. В механике частиц или полей вариационным функционалом служит Действие S; из условия обращения в нуль вариации действия δS = 0 (Наименьшего действия принцип) получаются уравнения движения системы. Каждому преобразованию, при котором действие не меняется, соответствует дифференциальный закон сохранения. Интегрирование уравнения, выражающего такой закон, приводит к интегральному закону сохранения.
         Н. т. даёт наиболее простой и универсальный метод получения законов сохранения в классической и квантовой механике, теории поля и т. д.
         Непрерывными преобразованиями в пространстве-времени, оставляющими инвариантным действие (а следовательно, и уравнения движения), являются: сдвиг во времени (что выражает физическое свойство равноправия всех моментов времени — однородность времени), сдвиг в пространстве (свойство равноправия всех точек пространства — однородность пространства), трёхмерное пространственное вращение (свойство равноправия всех направлений в пространстве — изотропия пространства), четырёхмерные вращения в пространстве-времени, в частности Лоренца преобразования, выражающие принцип относительности. Согласно К. т., из инвариантности относительно сдвига во времени следует закон сохранения энергии; относительно пространственных сдвигов — закон сохранения импульса; относительно пространственного вращения — закон сохранения момента количества движения; относительно преобразований Лоренца — закон сохранения лоренцова момента, или обобщённый закон движения центра масс (центр масс релятивистской системы движется равномерно и прямолинейно).
         Н. т. относится не только к пространственно-временным симметриям. Так, например, из независимости динамики заряженных частиц в электромагнитных полях от т. н. калибровочных преобразований 1-го рода [при которых комплексные функции поля φ(х) и φ*(x) умножаются соответственно на факторы eiα и е-iα, где α вещественный непрерывный параметр] следует закон сохранения электрического заряда. Особенно важное значение имеет Н. т. в квантовой теории поля, где законы сохранения, вытекающие из существования определённой группы симметрии, часто являются основным источником информации о свойствах изучаемых объектов.
         Лит.: Полак Л. С., Вариационные принципы механики, их развитие и применения в физике, М., 1960; Паули В., Релятивистская теория элементарных частиц, пер. с англ., М., 1947; Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 2 изд., М., 1973; Мэтьюс П., Релятивистская квантовая теория взаимодействий элементарных частиц, пер. с англ., М., 1959.
         Д. Н. Зубарев.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Нётер теорема" в других словарях:

  • НЁТЕР ТЕОРЕМА — 1) Первая теорема Нётер теорема, устанавливающая связь между янфинитезимальными симметриями функционала вида тде независимые переменные, функции, определенные в нек рой области их частные производные, L нек рая функция (функция Лагранжа), и… …   Математическая энциклопедия

  • Нётер теорема — устанавливает связь между свойствами симметрии физической системы и сохранения законами. Если свойства системы не меняются при каком либо преобразовании переменных, то этому соответствует сохранение некоторой физической величины. Так,… …   Энциклопедический словарь

  • Нётер теорема — Теорема Эмми Нётер утверждает, что каждой симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения. Так, закон сохранения энергии соответствует однородности времени, закон сохранения импульса  однородности пространства, закон… …   Википедия

  • Нётер Эмми — Нётер (Noether) Эмми (23.3.1882, Эрланген, ‒ 14.4.1935, Брин Мор, США), немецкий математик. В 1922‒33 работала сверхштатным профессор Гёттингенского университета. Труды Н., относящиеся к алгебре, способствовали созданию нового направления,… …   Большая советская энциклопедия

  • Нётер — (Noether)         Эмми (23.3.1882, Эрланген, 14.4.1935, Брин Мор, США), немецкий математик. В 1922 33 работала сверхштатным профессор Гёттингенского университета. Труды Н., относящиеся к алгебре, способствовали созданию нового направления,… …   Большая советская энциклопедия

  • Теорема Нётер — Теорема Эмми Нётер утверждает, что каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения. Так, закон сохранения энергии соответствует однородности времени, закон сохранения импульса  однородности… …   Википедия

  • Нётер, Эмми — Эмми Нётер Amalie Emmy Noether Дата рождения …   Википедия

  • Нётер, Эмма — Эмми Нётер Амалия Эмми Нётер (нем. Amalie Emmy Noether ; 23 марта 1882, Эрланген, Германия 14 апреля 1935, Брин Мор, Пенсильвания, США) выдающийся немецкий математик, «самая крупная женщина математик, когда либо существовавшая»[1]. Отметим, что… …   Википедия

  • Нётер Э. — Эмми Нётер Амалия Эмми Нётер (нем. Amalie Emmy Noether ; 23 марта 1882, Эрланген, Германия 14 апреля 1935, Брин Мор, Пенсильвания, США) выдающийся немецкий математик, «самая крупная женщина математик, когда либо существовавшая»[1]. Отметим, что… …   Википедия

  • Нётер Эмма — Эмми Нётер Амалия Эмми Нётер (нем. Amalie Emmy Noether ; 23 марта 1882, Эрланген, Германия 14 апреля 1935, Брин Мор, Пенсильвания, США) выдающийся немецкий математик, «самая крупная женщина математик, когда либо существовавшая»[1]. Отметим, что… …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»