Необходимые и достаточные условия это:

Необходимые и достаточные условия
(математические)
        Необходимыми условиями правильности утверждения А называются такие условия, без соблюдения которых утверждение А заведомо не может быть верным, а достаточными условиями правильности утверждения А называются условия, при выполнении которых утверждение А заведомо верно. Например, необходимым условием делимости целого числа на 2 является то, чтобы число, будучи записано в десятичной системе счисления, не кончалось цифрой 7. Условие это необходимо, но не достаточно, так как, например, число 23 не кончается цифрой 7 и всё-таки не делится на 2. Достаточным условием делимости числа на 2 является то, чтобы оно кончалось цифрой 0. Это условие достаточно, но не необходимо, так как число 38 не кончается цифрой 0 и все-таки делится на 2. Обычно употребляемый признак делимости на 2 (чтобы число делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы последняя его цифра делилась на 2) является примером условия одновременно необходимого и достаточного. Часто выражение «необходимо и достаточно» заменяется выражением «тогда и только тогда» или же выражением «в том и только в том случае».
         Н. и д. у. обладают наибольшей познавательной ценностью. В сложных математических проблемах разыскание удобных для пользования Н. и д. у. бывает иногда чрезвычайно трудным. В таких случаях достаточные условия стараются сделать, возможно, более широкими, т. е. охватывающими возможно большее число случаев, в которых интересующий нас факт всё ещё имеет место, а необходимые условия — возможно более узкими, т. е. охватывающими возможно меньше лишних случаев, в которых изучаемый факт уже не имеет места. Таким образом, достаточные условия постепенно сближаются с необходимыми. Типичный классический пример такого рода исследований представляет собой исследования об условиях сходимости рядов (см. Сходимость, Ряд).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Необходимые и достаточные условия" в других словарях:

  • НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ — (necessary and sufficient conditions) Логические связи между двумя утверждениями. Рассмотрим утверждения В и С. Фраза В является достаточным условием для С означает, что если В верно, то С верно всегда. Фраза В является необходимым условием для С …   Экономический словарь

  • НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ — в математике. Необходимыми условиями правильности утверждения А называются такие условия, без соблюдения которых утверждение А не может быть верным, достаточными условия, при выполнении которых утверждение А верно …   Большой Энциклопедический словарь

  • необходимые и достаточные условия — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN necessary and sufficient conditions …   Справочник технического переводчика

  • необходимые и достаточные условия — в математике. Необходимыми условиями правильности утверждения А называются такие условия, без соблюдения которых утверждение А не может быть верным, достаточными  условия, при выполнении которых утверждение А верно. * * * НЕОБХОДИМЫЕ И… …   Энциклопедический словарь

  • НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ — условия правильности утверждения А, без выполнения к рых утверждение Азаведомо не может быть верным (необходимые условия), и, соответственно, при выполнении .к рых утверждение Азаведомо верно (достаточные условия). Часто выражение необходимо и… …   Математическая энциклопедия

  • необходимые и достаточные условия — (в логике и математике) условия, устанавливающие зависимость истинности к. л. утверждения А от наличия условий, фиксируемых в другом утверждении Я Необходимыми условиями истинности утверждения А называются условия, без соблюдения которых А не… …   Словарь терминов логики

  • НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ — в математике. Необходимыми условиями правильности утверждения А наз. такие условия, без соблюдения к рых утверждение А не может быть верным, достаточными условия, при выполнении к рых утверждение А верно …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Необходимые и достаточные условия конфликта — Наличие противоположно направленных мотивов, суждений или личных антипатий между субъектами социального взаимодействия, а также состояния противоборства между ними …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ — (sufficient conditions) См.: необходимые и достаточные условия (necessary and sufficient conditions). Экономика. Толковый словарь. М.: ИНФРА М , Издательство Весь Мир . Дж. Блэк. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М.. 2000 …   Экономический словарь

  • ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ — в математике, см. Необходимые и достаточные условия …   Большой Энциклопедический словарь

Книги

Другие книги по запросу «Необходимые и достаточные условия» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»