Нелинейные системы это:

Нелинейные системы
        Колебательные системы, свойства которых зависят от происходящих в них процессов. Колебания таких систем описываются нелинейными уравнениями, а сами системы называются Н. с. Нелинейными являются механические системы, в которых модули упругости тел зависят от деформаций последних или коэффициента трения между поверхностями тел зависит от относительной скорости этих тел (скорости скольжения), или, наконец, массы тел зависят от их скоростей; электрические системы, содержащие сегнетоэлектрики, диэлектрическая проницаемость которых зависит от напряжённости электрического поля, и т.д. Указанные зависимости в механических системах приводят соответственно либо к нелинейности связей между напряжениями и деформациями (нарушению закона Гука), либо к нелинейной зависимости сил трения от скорости скольжения, либо, наконец, к нелинейности связи между действующей на тело силой и сообщаемым ему ускорением (если при этом скорость тела меняется по величине). Аналогично в электрических системах оказываются нелинейными: связь между электрическими зарядами и напряжённостью создаваемого ими поля, связь между напряжением на концах проводника и силой протекающего по нему тока (нарушение закона Ома), наконец, связь между силой тока и напряжённостью создаваемого им магнитного поля (магнитной индукцией) в магнетике и др. Каждая из этих нелинейных связей приводит к тому, что дифференциальные уравнения, описывающие поведение Н. с., оказываются нелинейными, откуда и название Н. с.
         Все физические системы, строго говоря, являются Н. с. Поведение Н. с. принципиально отлично от поведения линейных систем (См. Линейная система). Одна из наиболее характерных особенностей Н. с. — нарушение в них принципа суперпозиции: результат каждого из воздействий в присутствии другого оказывается не таким, каким он был бы, если бы другое воздействие отсутствовало. Многие важные особенности поведения Н. с. проявляются в случаях возбуждения в них колебаний, что и определяет главные практические применения Н. с. Одним из важнейших применений является генерирование незатухающих колебаний за счёт преобразования энергии постоянного источника с использованием нелинейных свойств сопротивления (трения). Искажение в Н. с. формы гармонического внешнего воздействия и неприменимость к Н. с. принципа суперпозиции позволяет осуществлять с их помощью различные преобразования колебаний — выпрямление, умножение частоты, модуляцию колебаний и т.д.
         Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959, гл. IV; Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959, гл. 2, § 1—4, 6—7, гл. 3, § 1—3, 6—7.
         С. Э. Хайкин.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Нелинейные системы" в других словарях:

  • НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ — колебательные системы, св ва к рых зависят от происходящих в них процессов. Колебания таких систем описываются нелинейными ур ниями. Нелинейными явл.: механич. системы, где модули упругости тел зависят от деформаций последних или коэфф. трения… …   Физическая энциклопедия

  • НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ — колебательные системы, в которых протекают процессы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями. Свойства и характеристики нелинейных систем зависят от их состояния …   Большой Энциклопедический словарь

  • нелинейные системы — колебательные системы, в которых протекают процессы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями. Свойства и характеристики нелинейных систем зависят от их состояния. * * * НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ, колебательные системы, в …   Энциклопедический словарь

  • Нелинейные системы — Нелинейная система  динамическая система, в которой протекают процессы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями. Свойства и характеристики нелинейных систем зависят от их состояния. В отличии от линейной системы не обладает… …   Википедия

  • Нелинейные системы — системы, свойства и характеристики которых зависят от их состояния. Среди них могут быть механические и электрические колебательные системы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями …   Начала современного естествознания

  • НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ — колебат. и волновые системы, свойства к рых зависят от происходящих в них процессов; описываются нелинейными диффсренц. ур ниями. Одна из наиб. характерных особенностей Н.с. нарушение принципа суперпозиции. Нелинейными являются: мехаиич. системы …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ — колебания в физич. системах, описываемые нелинейными системами обыкновенных дифференциальных уравнений где содержит члены не ниже 2 й степени по компонентам вектора вектор функция времени малый параметр (либо и ). Возможные обобщения связаны с… …   Математическая энциклопедия

  • Нелинейные колебания —         термин, который иногда употребляют, подразумевая колебания в нелинейных системах (См. Нелинейные системы) …   Большая советская энциклопедия

  • НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ — ур ния, не обладающие свойством линейности; применяются в физике как матем. модели нелинейных явлений в разл. сплошных средах. Н. у. м. ф. важная часть матем. аппарата, используемого в фундам. физ. теориях: теории тяготения и квантовой теории… …   Физическая энциклопедия

  • НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОСПРИИМЧИВОСТИ — тензорные коэффициенты, связывающие нелинейную часть поляризации Р = Р л + Р нл единичного объёма среды, возникающую под действием сильных электрических (в частности, световых) полей, с величинами напряжён ностей этих полей [1,2,3].… …   Физическая энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Нелинейные системы» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»