Независимость (в логике) это:

Независимость (в логике)
Независимость в логике, свойство предложения некоторой теории или формулы некоторого исчисления, заключающееся в том, что ни само это предложение, ни его отрицание не выводятся из данной системы предложений (например, какой-либо системы аксиом) или соответственно из конъюнкции данных формул. Н. какого-либо предложения от данной системы аксиом может быть установлена посредством доказательств непротиворечивости двух систем аксиом, получаемых соответствующим присоединением данного предложения и его отрицания к рассматриваемой системе аксиом. С Н. связано также свойство дедуктивной полноты (см. Полнота в логике) аксиоматических теорий: если непротиворечивая система аксиом дедуктивно полна, то присоединение к ней в качестве аксиомы любого независимого от неё предложения данной теории приводит к противоречию. Когда речь идёт о Н. содержательно формулируемых предложений, «выводимость» понимается в интуитивном смысле, «в соответствии с законами логики»; при рассмотрении же формальных исчислений всегда фиксируются строго определённые правила вывода (по отношению к которым также можно ставить вопрос о Н.).

Аналогично описанной выше «дедуктивной» Н. можно говорить о Н. «выразительной», называя понятие (термин) независимым от данной системы понятий (терминов), если оно не может быть определено лишь с их помощью (опять-таки, как и выше, здесь предполагается фиксация некоторой совокупности правил определения, относительно которых можно ставить проблему Н.). Термин «Н.» (в обоих упомянутых смыслах) применяется, наконец, и к совокупностям предложений (формул) или понятий (терминов): совокупность называется независимой (а также неизбыточной, или минимальной), если каждый из её членов независим от остальных в определённом выше смысле. Ряд важнейших результатов о Н. получен в аксиоматической теории множеств и в математической логике.


Лит. см. при ст. Аксиоматический метод.

Ю. А. Гастев.


Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Независимость (в логике)" в других словарях:

  • Индукция (в логике) — Индукция (греч. epagoge, лат. inductio ‒ наведение), вид обобщений, связанных с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных прошлого опыта. Именно поэтому и говорят об эмпирических, или индуктивных, обобщениях, или об… …   Большая советская энциклопедия

  • НЕЗАВИСИМОСТЬ —         в логике и математике, невыводимость (недоказуемость) предложения некоторой теории (или выражающей его формулы соответствующего исчисления) и его отрицания из данной совокупности предложений (конъюнкции формул), напр. из данной системы… …   Философская энциклопедия

  • НЕЗАВИСИМОСТЬ — англ. independence; нем. Unabhangigkeit. 1. Свобода от влияния, контроля. 2. Самостоятельность, отсутствие полит., экон., культ, и т. д. подчиненности; суверенитет.3. В логике и математике невыводимость (недоказуемость) предположения нек рой… …   Энциклопедия социологии

  • независимость — (в логике и математике) невыводимость предложения некоторой теории из данного множества ее предложений, напр. из системы ее аксиом. Система аксиом называется независимой (неизбыточной), если каждая входящая в нее аксиома невыводима из других… …   Словарь терминов логики

  • Независимость (значения) — Независимость  самостоятельность, отсутствие подчинённости, суверенитет. Независимость в математике: Линейная независимость  свойство элементов линейного пространства. Независимость системы аксиом в математической логике ― свойство… …   Википедия

  • Независимость — I Независимость         в логике, свойство предложения некоторой теории или формулы некоторого исчисления, заключающееся в том, что ни само это предложение, ни его отрицание не выводятся из данной системы предложений (например, какой либо системы …   Большая советская энциклопедия

  • Независимость — – желание быть неподчиненым, самостоятельным. См. Желание свободы. Он хотел иметь свои деньги, чтобы не зависеть больше от брата. Это было его заветным желанием (А. Уолферт, Банда Тэккера). * * * – способность и возможность действовать… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • НЕЗАВИСИМОСТЬ — 1. Наиболее общее значение – состояние переменных, при котором нет никакой значимой, релевантной корреляции или при связи между ними. В статистических терминах это выражается утверждением, что изменения в одной переменной не сопровождаются… …   Толковый словарь по психологии

  • НЕЗАВИСИМОСТЬ — англ. independence; нем. Unabhangigkeit. 1. Свобода от влияния, контроля. 2. Самостоятельность, отсутствие полит., экон., культ, и т. д. подчиненности; суверенитет.3. В логике и математике невыводимость (недоказуемость) предположения нек рой… …   Толковый словарь по социологии

  • ЛОГИКА В РОССИИ — эволюция современной (математической) логики в России. Кон. 19 в. и нач. 20 в. знаменуют выход логики за рамки силлогистики и появление логиков новаторов, таких как П.С. Порецкий, М.В. Каринский, Л.В. Рутковский, СИ. Поварнин, и др. Казанский… …   Философская энциклопедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»