Момент инерции это:

Момент инерции
        величина, характеризующая распределение масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступательном движении. В механике различают М. и. осевые и центробежные. Осевым М. и. тела относительно оси z называется величина, определяемая равенством:
        
        где mi — массы точек тела, hi — их расстояния от оси z, ρ — массовая плотность, V — объём тела. Величина Iz является мерой инертности тела при его вращении вокруг оси (см. Вращательное движение). Осевой М. и. можно также выразить через линейную величину k, называемую радиусом инерции, по формуле Iz = Mk2, где М — масса тела. Размерность М. и. — L2M; единицы измерения — кгм2 или гсм2.
         Центробежным М. и. относительно системы прямоугольных осей х, у, z, проведённых в точке О, называют величины, определяемые равенствами:
        
        или же соответствующими объёмными интегралами. Эти величины являются характеристиками динамической неуравновешенности масс. Например, при вращении тела вокруг оси z от значений Ixz и Iyz зависят силы давления на подшипники, в которых закреплена ось.
         М. и. относительно параллельных осей z и z' связаны соотношением
         Iz = Iz' + М d2 (3)
        где z' — ось, проходящая через центр масс тела, a d — расстояние между осями (теорема Гюйгенса).
         М. и. относительно любой, проходящей через начало координат О оси Ol с направляющими косинусами α, β, γ находится по формуле:
         lol = Ix α2 + Iy β2 + Iz γ2 — 2Ixy αβ — 2Iyz βγ — 2Izxγα. (4)
        Зная шесть величин Ix, Iy, Iz, Ixy, I, Izx, можно последовательно, используя формулы (4) и (3), вычислить всю совокупность М. и. тела относительно любых осей. Эти шесть величин определяют т. н. тензор инерции тела. Через каждую точку тела можно провести 3 такие взаимно-перпендикулярные оси, называемые главными осями инерции, для которых Ixy = Iyz = Izx = 0. Тогда М. и. тела относительно любой оси можно определить, зная главные оси инерции и М. и. относительно этих осей.
         М. и. тел сложной конфигурации обычно определяют экспериментально. Понятием о М. и. широко пользуются при решении многих задач механики и техники.
        
         Лит.: Краткий физико-технический справочник, под общ. ред. К. П. Яковлева, т. 2, М., 1960, с. 94—101; Фаворин М. В., Моменты инерции тел. Справочник, М., 1970; Гернет М. М., Ратобыльский В. Ф., Определение моментов инерции, М., 1969; см. также лит. при ст. Механика.
         С. М. Тарг.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Момент инерции" в других словарях:

  • Момент инерции — Размерность L2M Единицы измерения СИ кг·м² СГС …   Википедия

  • МОМЕНТ ИНЕРЦИИ — величина, характеризующая распределение масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступат. движении. В механике различают М. и. осевые и центробежные. Осевым М. и. тела относительно оси z наз. величина, определяемая… …   Физическая энциклопедия

  • МОМЕНТ ИНЕРЦИИ — МОМЕНТ ИНЕРЦИИ, механическая величина, играющая при вращательном движении ту же роль, что масса при движении поступательном. Например ускорение при поступательном движении обратно пропорционально массе, ускорение вращательного движения (угловое… …   Большая медицинская энциклопедия

  • МОМЕНТ ИНЕРЦИИ — МОМЕНТ ИНЕРЦИИ, мера инертности твердых тел при вращательном движении (подобно тому как масса является мерой инертности при поступательном движении). При заданной массе тела момент инерции зависит как от распределения этой массы по объему тела,… …   Современная энциклопедия

  • МОМЕНТ ИНЕРЦИИ — величина, характеризующая распределение масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступат. движении. Различают осевые и центробежные моменты инерции. Осевой момент инерции равен сумме произведений масс mi всех… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Момент инерции — МОМЕНТ ИНЕРЦИИ, мера инертности твердых тел при вращательном движении (подобно тому как масса является мерой инертности при поступательном движении). При заданной массе тела момент инерции зависит как от распределения этой массы по объему тела,… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • МОМЕНТ ИНЕРЦИИ — (обозначение I), для вращающегося тела сумма произведений, полученных путем умножения масс точек вращающегося тела на квадраты их расстояний от оси вращения. Нахождение этого распределения массы важно при определении силы, необходимой, чтобы… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • Момент инерции — – величина, характеризующая распределение масс в теле и являющаяся, наряду с массой, мерой инертности тела при непоступательном движении. [Полякова, Т.Ю.  Автодорожные мосты: учебный англо русский и русско английский терминологический… …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

  • момент инерции — 3.24 момент инерции (moment of inertia): Интегральная сумма произведений массы отдельных частей тела на квадраты расстояний (радиусов) их центров тяжести от заданной оси. Источник: ГОСТ Р 52776 2007: Машины электрические вращающиеся. Номинальные… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Момент инерции — (Moment d inertie, Trägheitsmoment, Moment of inertia) понятие это введено в науку Эйлером, хотя уже Гюйгенс раньше пользовался выражением того же рода, не давая ему особого названия: один из путей, приводящий к его определению, следующий.… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • момент инерции — величина, характеризующая распределение масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступательном движении. Различают осевые и центробежные моменты инерции. Осевой момент инерции равен сумме произведений масс mi всех… …   Энциклопедический словарь

Книги

Другие книги по запросу «Момент инерции» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»