Модальная логика это:

Модальная логика
        область логики, посвящённая изучению модальностей (См. Модальность), построению исчислений (См. Исчисление), в которых модальности применяются к высказываниям, наряду с логическими операциями (См. Логические операции), и сравнительному исследованию таких исчислений. «Модальные операторы» («возможно», «необходимо» и др.) могут относиться как к высказываниям (См. Высказывание) или Предикатам, так и к словам, выражающим какие-либо действия или поступки. Интерес к проблемам М. л. обусловлен прежде всего естественной связью, с одной стороны, между модальностями типа «необходимо» и понятием «логического закона» (т. е. тождественно истинного высказывания какой-либо логической системы), а с другой — между модальностями типа «возможно» и такими гносеологическими и общенаучными понятиями, как «(эффективно) осуществимо», «вычислимо» и т. п.
         В классических системах М. л. (для которых справедлив Исключённого третьего принцип A V ⌉ A или закон снятия двойного отрицания ⌉ ⌉ АА для модальностей имеют место соотношения двойственности, аналогичные «законам де Моргана» ⌉ (А V В) ≡ (⌉ А & ⌉ В) и ⌉ (А & В) ≡ (⌉ А V ⌉ В) алгебры логики и соответствующим эквивалентностям для Кванторов, связывающие операторы возможности <# ♢ #> и необходимости ☐ с Отрицанием ⌉:
         ☐A ≡ ⌉ <# ♢ #> ⌉ A и <# ♢ #>А ≡ ⌉ ☐ ⌉ A.
         Поэтому в аксиоматических системах М. л. в качестве исходной вводят обычно одну модальную операцию (используя какую-либо из этих эквивалентностей в качестве определения другой операции). Аналогично вводятся и другие модальные операции (не входящие в число логических операций и не выразимые через них).
         Системы М. л. могут быть интерпретированы в терминах многозначной логики (См. Многозначная логика) (простейшие системы — как трёхзначные: «истина», «ложь», «возможно»). Это обстоятельство, а также возможность применения М. л. к построению теории «правдоподобных» выводов указывают на её глубокое родство с вероятностной логикой (См. Вероятностная логика).
         Кроме рассматривавшихся выше «абсолютных» модальностей, в М. л. приходится иметь дело с т. н. относительными, т. е. связанными с какими-либо условиями («А возможно, если В», и т. п.); формализация правил обращения с ними не вызывает дополнительных трудностей и проводится с помощью аппарата ограниченных кванторов (с использованием предикатов, выражающих ограничительные условия, и логические операции материальной импликации).
         Ю. А. Гастев.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Модальная логика" в других словарях:

  • МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА — раздел логики, в котором исследуются логические связи модальных высказываний, т.е. высказываний, включающих модальности. Мл. слагается из ряда направлений, каждое из которых занимается модальными высказываниями определенного типа. В современной М …   Философская энциклопедия

  • Модальная логика — Модальная (от лат. – способ, мера) логика логика, в которой кроме стандартных логических связок, переменных и/или предикатов есть модальности (модальные операторы). Модальности бывают разные; наиболее распространены временные («когда то в… …   Википедия

  • модальная логика —         МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА раздел логики, посвященный изучению свойств модальных логических операторов типа «необходимо» и «возможно». К модальным операторам сейчас относят большинство операторов, с помощью которых удается учитывать силу (степень)… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА — логическая теория модальностей (модальных операторов), применяемых к высказываниям или предикатам; играет важную роль в логической семантике …   Большой Энциклопедический словарь

  • МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА — область логики, в к рой наряду с обычными высказываниями рассматриваются модальные высказывания, т. е. высказывания типа необходимо, что.,. , возможно, что... и т. п. В математич. логике рассматриваются различные формальные системы М. л.,… …   Математическая энциклопедия

  • модальная логика — логическая теория модальностей (модальных операторов), применяемых к высказываниям или предикатам; играет важную роль в логической семантике. * * * МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА, логическая теория модальностей (см. МОДАЛЬНОСТЬ) (модальных… …   Энциклопедический словарь

  • модальная логика — раздел неклассической логики, в котором исследуются логические связи модальных высказываний, т. е. высказываний, включающих модальности. М. л. слагается из ряда направлений, каждое из которых занимается модальными высказываниями определенного… …   Словарь терминов логики

  • Модальная логика — (modal logic), область логики (логика формальная), изучающая умозаключения, содержащие понятия необходимости и возможности. К осн. принципам М.л. относятся, напр., такие: если нечто необходимо, то оно и дано; если нечто дано, то оно возможно;… …   Народы и культуры

  • ЛОГИКА — (от греч. logos слово, понятие, рассуждение, разум), или Формальная логика, наука о законах и операциях правильного мышления. Согласно основному принципу Л., правильность рассуждения (вывода) определяется только его логической формой, или… …   Философская энциклопедия

  • ЛОГИКА В РОССИИ — эволюция современной (математической) логики в России. Кон. 19 в. и нач. 20 в. знаменуют выход логики за рамки силлогистики и появление логиков новаторов, таких как П.С. Порецкий, М.В. Каринский, Л.В. Рутковский, СИ. Поварнин, и др. Казанский… …   Философская энциклопедия

Книги

  • Логика, Ивин А. А.. В книге доступно, ясно и вместе с тем строго и систематично излагаются основные понятия и принципы современной логики. Главное внимание уделяется логической проблематике, представляющей… Подробнее  Купить за 316 руб
  • Логика для бакалавров. Учебное пособие, Марков С.М.. В пособии излагаются законы демонстративного (достоверного) и недемостративного (правдоподобного) мышления в кратком изложении с учетом преподавания их в гуманитарных вузах. Особый акцент… Подробнее  Купить за 293 руб
  • Логика, Яшин Б. Л.. Содержание книги соответствует учебной программе курса логики, разработанной с учетом требований государственного стандарта и практики преподавания этой дисциплины в высших и средних учебных… Подробнее  Купить за 292 руб
Другие книги по запросу «Модальная логика» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»