Мёбиуса лист это:

Мёбиуса лист
        поверхность, получающаяся при склеивании двух противоположных сторон AB и А‘В’ прямоугольника ABB’ A’ (см. рис. 1, а) так. что точки А и В совмещаются соответственно с точками B’ и A’ (рис. 1, б). М. л. был рассмотрен (в 1858—65) независимо друг от друга немецкими математиками А. Мебиусом (См. Мёбиус) и И. Листингом в качестве первого примера односторонней поверхности (См. Односторонние поверхности). Если двигаться вдоль по М. л. (как и по любой другой односторонней поверхности), не пересекая его границы, то (в отличие от двухсторонних поверхностей, например сферы, цилиндра) можно попасть в исходное место, оказавшись в перевёрнутом положении по сравнению с первоначальным. Это тесно связано с неориентируемостью М. л.: если отметить на нём небольшую окружность с фиксированным направлением обхода и двигать сё вдоль М. л., не пересекая границы, то можно придти к начальному положению так, что направление обхода окружности изменится на противоположное. М. л. ограничен всего лишь одной замкнутой линией. Поэтому, если разрезать М. л. по средней линии, то он не распадётся на две части, а превратится в поверхность гомеоморфную (см. Гомеоморфизм) поверхности цилиндра, отличающуюся от неё лишь тем, что она дважды перекручена вокруг себя (рис. 2).
         С топологической точки зрения М. л. — неориентируемая поверхность с нулевой эйлеровой характеристикой (См. Эйлерова характеристика), ограниченная одной замкнутой линией.
        
        Рис. 1. Построение листа Мёбиуса: а — исходный прямоугольник; б — лист Мебиуса.
        Рис. 1. Построение листа Мёбиуса: а — исходный прямоугольник; б — лист Мебиуса.
        Рис. 2. Поверхность, получаемая из листа Мёбиуса разрезанием его по средней линии.
        Рис. 2. Поверхность, получаемая из листа Мёбиуса разрезанием его по средней линии.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Мёбиуса лист" в других словарях:

  • Мёбиуса лист — простейшая односторонняя поверхность, рассмотренная А. Мёбиусом; получается при склеивании двух противоположных сторон АВ и A B прямоугольника ABB А (рис. а) так, что точки А и В совмещаются соответственно с точками В и А (рис. б). * * * МЕБИУСА… …   Энциклопедический словарь

  • Мёбиуса лист — Лента Мёбиуса Лист Мёбиуса (лента Мёбиуса)  топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя в обычном трёхмерном евклидовом пространстве R3. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не… …   Википедия

  • Мёбиуса лист — см. Лист Мёбиуса …   Судьба эпонимов. Словарь-справочник

  • МЁБИУСА ЛИСТ — неориентируемая поверхность, у к рой эйлерова характеристика равна нулю, а край представляет собой замкнутую линию. М. л. может быть получен отождествлением двух противоположных сторон АВ и CD прямоугольника ABCD так, что точки Аи В совмещаются… …   Математическая энциклопедия

  • Лист Мёбиуса — Лента Мёбиуса Лист Мёбиуса (лента Мёбиуса, петля Мёбиуса) топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство R³. Попасть из одной …   Википедия

  • Лист мёбиуса — Лента Мёбиуса Лист Мёбиуса (лента Мёбиуса)  топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя в обычном трёхмерном евклидовом пространстве R3. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не… …   Википедия

  • Лист Мёбиуса — (также лента Мёбиуса) топологический объект, простейшая односторонняя поверхность с краем; попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Название – по имени А. Ф. Мёбиуса. Август Фердинанд Мёбиус August… …   Судьба эпонимов. Словарь-справочник

  • лист Мёбиуса — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя в обычном трёхмерном евклидовом пространстве. Попасть из одной точки поверхности в любую другую можно, не пересекая края ленты. На самом деле все очень просто… …   Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

  • Лента Мёбиуса — Лист Мёбиуса (лента Мёбиуса, петля Мёбиуса)  топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, однос …   Википедия

  • Лента мёбиуса — Лист Мёбиуса (лента Мёбиуса)  топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя в обычном трёхмерном евклидовом пространстве R3. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Мёбиуса лист» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»