Метатеорема это:

Метатеорема
(от Мета...
        теорема относительно объектов (понятий, определений, аксиом, доказательств, правил вывода, теорем и др.) какой-либо научной теории (т. н. предметной, или объектной, теории), доказываемая средствами метатеории (См. Метатеория) этой теории. Термин «М.» употребляется преимущественно в применении к теоремам об объектах формализованных теорий (т. е. в случае, когда предметная теория является Исчислением, или формальной системой (См. Формальная система)). Если М., относящаяся к какому-либо логико-математическому исчислению, доказывается т. н. финитными средствами, ни в какой форме не использующими абстракции актуальной бесконечности, то её относят к метаматематике (См. Метаматематика); таковы, например, теорема о дедукции для исчисления высказываний или исчисления предикатов, теорема Гёделя о неполноте формальной арифметики и более богатых систем (см. Полнота в логике), теорема Чёрча о неразрешимости разрешения проблемы (См. Разрешения проблема) для исчисления предикатов, теорема Тарского о неопределимости предиката истинности для широкого класса исчислений средствами самих этих исчислений. Если же на характер трактуемых в М. понятий и (или) на средства её доказательства не накладывается никаких финитистских, или конструктивистских (см. Конструктивное направление в математике), ограничений, то такую М. причисляют к т. н. теоретико-множественной логике предикатов; примеры: теорема Гёделя о полноте исчисления предикатов, теорема Лёвенхейма — Сколема об интерпретируемости любой непротиворечивой теории на области натуральных чисел и вообще любые предложения, в которых говорится что-либо о «произвольной интерпретации», «совокупности всех интерпретаций», «общезначимости» и т.п. (в частности, все результаты о категоричности различных систем аксиом, т. е. об Изоморфизме произвольных их интерпретаций, удовлетворяющих, быть может, некоторым дополнительным условиям). К М. относятся и любые теоремы о теоремах содержательных математических теорий, например многочисленные «принципы двойственности» из различных областей математики (проективная геометрия, многие алгебраические теории и др.).
        
         Лит. см. при статьях Метаматематика, Метатеория.
         Ю. А. Гастев.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Синонимы:

Смотреть что такое "Метатеорема" в других словарях:

  • метатеорема — метатеорема …   Орфографический словарь-справочник

  • метатеорема — сущ., кол во синонимов: 1 • теорема (5) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • МЕТАТЕОРЕМА — утверждение об изучаемой формальной аксиоматич. теории, полученное в рамках определенной метатеории. А. Г. Драгалин …   Математическая энциклопедия

  • метатеорема — метатеор ема, ы …   Русский орфографический словарь

  • метатеорема — (1 ж); мн. метатеоре/мы, Р. метатеоре/м …   Орфографический словарь русского языка

  • теорема — См …   Словарь синонимов

  • Бочаров, Вячеслав Александрович — (р. 13.12.1937) спец. по логике; д р филос. наук, проф. Род. в Москве. В 1965 окончил филос. ф т МГУ. С 1966 работает на кафедре логики филос. ф та МГУ, с 1990 проф. этой кафедры. Канд. дисс. "Силлогистика без экзистенциальных… …   Большая биографическая энциклопедия

  • Меськов, Валерий Сергеевич — (р. 16.10.1947) спец. по логике и методол. науки; д р филос. наук, проф. Окончил филос. ф т МГУ (1970), асп. того же ф та (1973). Работал там же на кафедре логики асс., ст. преп., доц. С декабря 1988 зам. нач. Управления соц. гума нит.… …   Большая биографическая энциклопедия

  • Метатеория — (от Мета...)         теория, анализирующая структуру, методы и свойства какой либо другой теории т. н. предметной теории, или объектной. Термин «М.» осмысленно употребляется лишь по отношению к некоторой конкретной предметной теории; так, М.… …   Большая советская энциклопедия

  • ГЁДЕЛЬ — (Gödel) Курт (1906 1978) математик и логик, член Национальной Академии наук США и Американского философского общества, автор фундаментального открытия ограниченности аксиоматического метода и основополагающих работ в таких направлениях… …   История Философии: Энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»